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一、填空题因式分解的两种基本方法是和 多项式的公因式是;()();若是一个完全平方式,则的值是;设,则的值等于;当时,含有因式();若,且,则;分解因式时,应提取的公因式是9.(-2)+(-2)=_.10.分解因式:c2a24b2+4ab=_.11.若3a-b=2,则9a2-6ab+b2=_.12.已知x-3y=2,x+y=5,则代数式x2-2xy-3y2=_.13.若将(2x)n-81分解后得(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n=_.1若()(),则,_;1分解因式时,应先提取公因式,然后用公式分解为二、选择题16.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是()Ax2-yBX2+2xCX2+y2Dx2-xy+y217.下列各式从左到右是因式分解的个数是()(1)x2-xx(x-1);(2)a(a-b)a2-ab;(3)(a+3)(a-3)a2-9;(4)a2-2a+1a(a-2)+1;(5)x2-4x+4(x-2)2.A.1个B.2个C.3个D.5个18.多项式提取公因式后的另一个因式是()A.B.C.D.19.若,则的值是()A. 6B. 4C. 3D. 220.下列各式中能用完全平方公式分解因式的个数有()(1);(2);(3);(4);(5);(6). A. 2 B. 3 C. 4 D. 521.若 是完全平方式,则的值是()A. 10B. 10C. 20D. 2022. 能分解因式且有一个因式是,则a与b的关系是()ABCD23.若2x3+x2-12x+k有一个因式为2x+1,则k的值为()A. 0B. -6C. -1D. 624.把多项式提公因式后,余下的部分是( )A. B. C. D. 25下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.(x2)(x2)x24 B.x243x(x2)(x2)3xC. x23x4(x4)(x1) D. x22x3(x1)2426分解多项式 时,分组正确的是()A. ( B.C. D. 27二项式作因式分解的结果,合于要求的选项是() A. B. C. D. 28.若 a4b ,则对a的任何值多项式 a23ab4b2 2 的值() A. 总是2 B. 总是0 C. 总是1 D. 是不确定的值29若当时,多项式的值等于,则含有因式();和;都不对30下列多项式不能用平方差公式分解的是();31在多项式;4; ;中,含有因式的是()、; 、; 、; 、;三、解答下列各题32. 分解下列各因式(1) (2) (3)(4)a2b22b1 (5) ; (6);(7); (8); (9)(); 33. 利用因式分解计算(1) (2) (3)34已知,求的值35我们知道:,根据这些结果,你能猜测出什么样的结论?并证明你的猜测36.给你若干个长方形和正方形的卡片,如图所示,请你运用拼图的方法拼成一个矩形,使它的面积等于a2+5ab+4b2并根据你拼成的图形分解多项式a2+5ab+4b2。37.观察下列等式:9-1=24,16-4=34,25-9=44,36-16=54,这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,请你猜想出这个规律,用含n的等式表示出来.并加以证明. 38.小明初中毕业后到一家农场当仓管员,负责每天进出仓粮食的记录和统计一天,共进了卡车的粮食,每车装有袋;之后来了家客户,每家拉走袋问这一天进出仓相抵后实际上是进仓多少袋粮食?39.小亮家的责任田是一块边长为米的正方形,去年在这块田中间挖了一个边长为米的鱼塘,问小亮家的责任田还有多少平方米? 40.小新的爸爸是公司的会计,一天,小新发现他爸爸正在制作了一张职工花名册,他突然想知道公司里究竟有多少人?爸爸告诉他:这张表格有多少格就有多少人小新仔细算了一下:这张表格的行数与列数相同,都是,因此,共有格,也就是说公司共有人可是如何简便计算呢?行数与列数要是恰好那该多好啊!你能帮小新一把吗?41阅读下列短文,然后回答后面问题:我们知道,多项式可分解为()(),由此可知当时,的值等于;当时,也有的值等于反过来,对于多项式,如果当时的值等于,那么含有因式()请你运用这种方法确定多项式的一个因式.参考答案一、提取公因法,运用公式法;或;9. 10. (c+a-2b)(c-a+2b) 11. 412. 10 13. 4 14. -7,-10 15. ,平方差()();二、16.B 17.B 18. C 19. B 20. A 21. D 22. B 23. B 24. D 25. C 26. D 27.C 28.A 29.B 30.B 31.B 三、32.(1)(x-1)(x-2) (2)(x-y)(x+y+a) (3)(a+b)(a-b+2)(4) (a+b+1)(a-b-1) (5)(a+b-c)(a-b+c) (6)(x-y+3)(x-y-3)(7)(x+y-3)(x-y-3) (8) (9)(1+x-2y)(1-x+2y)四、解下列各题33.(1)=1 (2)原式; (3)34. 原式;35设四个连续整数是,则()()(),由于为整数,所以为整数的完全平方数36. 由式a2+5ab+4b2知,可用1张图(1),5张图(2),4张图(3)拼成如图.由图形的面积可把a2+5ab+4b2分解为(a+b)(a+4b).37. (n+2)2-n2=4(n+1).38. 原式()()(袋)39. 原式()()(平方米)40. ()()() 41.因为当时,故有一个因式事实上,的其它因式我们还可以确定出来,具体做法是:因为有因式,所以()(),这是个恒等式,取,得(),故()()
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