单元综合评价一、填空题1在ABC中，C90 （1）已知a24，b3.2，则c_ （2）已知c17，b15，则ABC面积等于_ （3）已知A45，c18，则a2_2直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_3ABC的周长为40cm，C90，BCAC158，则它的斜边长为_4直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_，两直角边分别为_二、选择题5在下列说法中是错误的（ ）A在ABC中，CAB，则ABC为直角三角形B在ABC中，若ABC523，则ABC为直角三角形C在ABC中，若，则ABC为直角三角形D在ABC中，若abc224，则ABC为直角三角形6直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（ ）A6cmB5cmCDcm7下列线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa6，b8，c10Ba1，b2，c6Ca，b1，cDa2，b3，c48有四个三角形：（1）ABC的三边之比为345；（2）ABC的三边之比为51213；（3）ABC的三个内角之比为123；（4）CDE的三个内角之比为112，其中直角三角形的有（ ）A（1）（2）B（1）（2）（3）C（1）（2）（4）D（1）（2）（3）（4）三、解答题9如果3条线段的长a，b，c满足c2a2b2，那么这3条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？10如图所示，ADBC，垂足为D，如果CD1，AD2，BD4，那么BAC是直角吗？请说明理由11在图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF的面积12如图所示，为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得AC长20米，BC长16米，A、B两点间距离是多少？四、探究题13如图所示，在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗，裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F，在BC边上找出点E，使ECBC，然后沿着AF、EF、AE裁剪，你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确？若正确，给予证明，若不正确，请说明理由14如图所示，长方形纸片ABCD的长AD9cm，宽AB3cm，将其折叠，使点D与点B重合求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积单元综合评价一、1（1）4 （2）60 （3）162 26，8，10 317cm 44.8，6和8 二、5B 6D 7B 8D三、9是直角三角形 10利用勾股定理 11169厘米2 1212米 四、13方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DFFC2a，ECa在RtADF中，由勾股定理，得AF2AD2DF2（4a）2（2a）220a2；在RtECF中，EF2（2a）2a25a2；在RtABE中，AE2AB2BE2（4a）2（3a）225a2AE2EF2AF2，由勾股定理逆定理，得AFE90，AFE是直角三角形14提示：设DE长为xcm，则AE（9x）cm，BExcm，那么在RtABE中，A90，x2（9x）232，故（x9x）（x9x）9，即2x10，那么x5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF互相垂直平分，即可求得：EF212cm2，以EF为边的正方形面积为144cm2