22.7梯形,八年级 下册,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,平行的两边叫做梯形的底,不平行的两边叫做梯形的腰,两底之间的距离叫做梯形的高,上底,下底,腰,腰,高,一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,练习:下列图形中，哪些是梯形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（，D）,梯形,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形,直角梯形,观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？,已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。 求证： B = C,等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形的对角线相等 轴对称图形,证明：过点D作DE AB，交BC于点E。, AD BC，DE AB，,四边形ABED是平行四边形。, AB=DE。,又AB=DC，, DE=DC。, 1= C。,而 1= B，, B= C。,退出,主页,A,B,D,C,E,F,证明：过A，D分别作AEBC，DFBC，垂足分别为点E，F。,又AD BC， 四边形AEFD是平行四边形,AEDF,又ABDC,ABEDCF (HL), B= C。,证明方法2,退出,主页, AEBC，DFBC AE DF,已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。 求证： B = C,等腰梯形的性质2 等腰梯形的两条对角线相等。,ABC=DCB,证明：在梯形ABCD中， ABDC，,又BC=CB,ABCDCB. ACBD.,退出,主页,A,B,梯形ABCD,ADBC,AB=CD,D,C,等腰梯形的性质,1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等,2、等腰梯形的两条对角线相等,3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴,例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证EBC和EAD是等腰三角形。,证明：四边形ABCD是等腰梯形，, B= C。,EBC是等腰三角形。,ADBC，,1B，2C，,12。,EAD是等腰三角形。,退出,主页,如图，在 等腰梯形ABCD中， AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的长.,2,A,B,C,D,F,4,2,1,3.在梯形ABCD中，ABDC,AD=BC,A=60,DB AD , DBC= C= 4.在梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,对角线相交与点O， DE AC交BC的延长线与点E，则BDE是 三角形,A,B,C,D,E,30,120,等腰,练习 在梯形ABCD中，ABDC，AB=4cm，DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值范围是多少？,E,本节课，你收获了什么？,本节小结,梯形的定义,特殊的梯形,等腰梯形的性质,一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,1、等腰梯形同一底边上的两个角相等,2、等腰梯形的两条对角线相等,3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴,数学思想: 转化,1、一 组对边平行的四边形是梯形（ ） 、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ) 、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（ ） 、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（ ） 、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（ ） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）,判断,1、等腰梯形的上底角为135，则下底角为 ,填空:,45,2cm,