,正方形,数学八年级 (下册),22.6,画一画，猜一猜,请同学们画一个四边形， 要求它既是矩形又是菱形。,-正方形,正方形的定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。,正方形,矩形,实验与观察一：折叠矩形纸片,大家谈谈,正方形,实验与观察二：转动菱形模型,、正方形既是邻边相等的特殊矩形，又是有一个角是直角的特殊菱形。,、正方形既具有矩形的性质有具有菱形的性质。,正方形的对称中心在哪里？对称轴有几条，各在什么位置？,思考：,图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”,正方形的性质,边-,角-,对角线-,对边平行，边相等,个角都是直角,相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角,既是中心对称图形， 又是轴对称图形,对称性-,想一想,、图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？,、图中有那些等腰三角 形？,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,例题,如图:在正方形ABCD中,点E在对角线AC 上,那么BE与DE相等吗?为什么?,解: BE = DE 因为 对角线所在的 直线是正方形ABCD的一条对称轴，而点E在对称轴上，点B为点D关于AC的对称点。 所以 BE =DE,A,B,C,D,E,矩形,菱形,正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,识别正方形的方法,已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。,（） ； （） ； （） ； （） 。,合作探究,矩形,菱形,（） （）,（） （）,平行四边形,正方形,（） ； （） ； （） ； （） 。,小结,两组对边分别平行,有一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个角是直角,有一个角是直角,且一组邻边相等,归纳一下吧,通过本节课的学习，你有哪些收获？,作业,2、以完美的正方形 为题写一篇字左右的小文章，谈谈你对正方形的认识，题材不限 .,1、 昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助老师设计一个检验方巾是否是正方形的方案。,谢谢指导！,