山东省茌平县八年级数学三角形、梯形中位线综合练习 新人教版一、填空题1如图，EF是ABC的中位线，EF3，则BC .2已知梯形的中位线长为9，一条底边长是12，那么另一条底边长是 .3如图，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为cm.4已知梯形的下底长为4cm，中位线长为3cm，则上底长为 cm.5三角形各边分别是3cm、5cm、6cm，则连结各边中点所围成的三角形的周长是 .6已知梯形的中位线长16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm.7如图，ABC中，AD、BE是中线且交于G，那么 . 第1题图 第3题图 第7题图8如图，梯形ABCD中，ADBC，AD12，BC16，中位线EF与对角线分别相交于H和G，则GH的长是 .9如果中位线长是5，那么梯形的上底和下底的和是 .10如图，梯形ABCD中，ADBC，EF为中位线，G为BC上任一点，如果SGEF2cm2，那么梯形的面积是 cm2.11如图，EF是ABC的中位线，BD平分ABC交EF于D，若DE2，则EB_ 第8题图 第10题图 第11题图二、选择题12梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为( ) A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm13如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为( )A.9B.6C.3D.14在四边形ABCD中，对角线ACBD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形15M、N、P、Q顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件使四边形MNPQ为正方形的条件是( )A.四边形ABCD是矩形 B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是等腰梯形 D.四边形ABCD中，ACBD，且ACBD16已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是( )A.(a+b+c)B.(a+b+c)C.(a+b+c)D.(a+b+c)17如果梯形的一底为6，中位线为8，则另一底为( )A.4B.7C.10D.1418如图，梯形ABCD中，ADBC，如果中位线EF的长为4cm，且BC3AD，则梯形下底的长为( )A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm19如图，ABC中，如果AB30cm，BC24cm，AC27cm，AEEFFB，EGDFBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( )A.70cm B.75cm C.80cm D.81mc20如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AHHE等于（）A11 B21 C12 D32 第18题图 第19题图 第20题图三、解答题21如图，ABC中，D为AC的中点，E、F为AB的三等分点，CF交BD于G求证：BGGD来源:学科网ZXXK22如图，ABC中，BM平分ABC，AMBM，垂足为M，点N为AC的中点，设AB10，BC6，求MN的长度.23如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若ABD20，BDC70，求NMP的度数.24如图，在ABC中，A+B2ACB，BC8，D为AB的中点，且CD，求AC的长.25如图，在ABC中，B2C，ADBC于D，M为BC的中点，求证：DMAB.26如图，ABC的ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等，已知BEAD4，求ABC三边之长.27如图，梯形ABCD，ADBC，ABDE，AEBD，AD延长线交CE于F.求证：EFFC；若SCEDS梯形ABCD时，求AD与BC的关系.28如图，同底边BC的ABC与DBC中，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH与FG互相平分。4