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山东省荣成市2013届高三数学上学期期中试题(无答案)新人教B版一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1、设全集为R,集合,则=( )A B C D2、若对使成立,则( ) A. B. C. D.3、 要得到的图象,只需将的图象( ) A.向左移个单位 B.向左平移个单位 C.右平移个单位 D.向右平移个单位4、=( )A1 B C D5、等于()A、1B、 C、 D、6、已知向量的最小值为( )A B6 C12 D 7、已知是等差数列,则过点的直线的斜率是()A、4B、C、4D、148、 定义在R上的偶函数在上递增,则满足的的取值范围是( )A B C D9、已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA面ABC,ABBC,SAAB1,则球O的表面积等于()A、B、C、D、10、已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体ABCD中,若的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则()A、1B、2C、3D、411、点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是 A B. C. D. 12、给出下列命题:(1)函数的单调减区间为;(2)已知则是的必要不充分条件;(3)命题的否定是:(4)已知函数,的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是;(5)用数学归纳法证明时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是;其中所有正确的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13、已知的倾斜角为45,经过点若则实数14、已知数列满足,且对任意的正整数都有,若数列的前项和为,则= 15、若变量满足约束条件则的最大值为16、已知函数的图象在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、已知向量(1)当时,求的值;(2)设函数已知在中,内角的对边分别为,若求的取值范围.18、已知一四棱锥PABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点 (1)求四棱锥PABCD的体积;(2)不论点E在何位置,是否都有?证明你的结论(3)若E点为PC的中点,求二面角DAEB的大小19、某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的长方体形状小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用。(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?20、函数(1)求函数的单调区间.(2)对满足的一切的值,都有求实数的取值范围.21、已知,数列是以1为首项, 为公比的等比数列;数列中且(1)求数列和的通项公式;(2)令求的前项和为.(3)证明:对22、设Q是直线上的一个动点,O为坐标原点,过Q作轴的垂线,过O作直线OQ的垂线交直线于P.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)过点A(2,4)作圆B:的两条切线交曲线C于M、N两点,试判断MN与圆B的位置关系.
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