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4.3解直角三角形及其应用学案(第1课时)【学习目标】1、 掌握直角三角形的边角关系。2、 会解直角三角形。【重点难点】1、 重点:直角三角形的边角关系。2、 难点:【知识回顾】1、 如图1,在RtABC中,C=90,(1) 直角三角形的三边之间有什么关系?(2) 直角三角形的锐角之间有什么关系?(3) 直角三角形的边和锐角之间有什么关系? 2、 根据下列每一组条件,能画出多少个直角三角形(全等的直角三角形算一个)?(1) 一个锐角为40;.(2) 一个锐角为40,它的邻边长为3;(3) 一个锐角为40,它的对边长为3;(4) 一个锐角为40,斜边长为3;(5) 斜边长为4,一条直角边长为3.从这些问题的结论,你猜想有什么规律?【定向学习】1、 认真阅读课本P114P1162、 完成练习。(1) 如果知道的2个元素都是角,能求出直角三角形的边吗?(2) 什么叫解直角三角形?(3) 解直角三角形的常见类型有哪几种?(4) 已知在RtABC中,C=90,a、b、c分别为A、B、C的对边。1 A=60,a=2解这个直角三角形。2 若a=1,c=解这个直角三角形。3、 小组讨论(我的疑惑)4、 全班交流。【归纳整理】1、 直角三角形边角关系;2、 解直角三角形的常见类型。【检测训练】基础达标:1、 在RtABC中,C=90,已知a和A,则下列关系中正确的是( )A. c=atanA B.c= C.c= D.c=2、在RtABC中,C=90,若3AC=BC,则A的度数是_,sinB=_。3、在RtABC中,C=90,A=30,AC=10,则BC=_,AC=_。拓展提升:4、如图2,在RtABC中,C=90,AC=12,A的平分线AD=8,求ABC的面积。 【学后反思】1、本节课我的收获:2、我的疑问(或建议):
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