山西省农业大学附属中学2013届九年级数学下学期期末考试试题题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷和第卷两部分。考试时间120分钟，满分120分考生注意：1本试卷含三个大题，共26题。答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分）题 号123456789101112选 项1如果零上5记做+5，那么零下7可记作A、B、+7C、+12D、2计算的结果是A、6a3B、C、8a3D、3点M(1，)关于原点对称的点的坐标是A、(，)B、（1，2）C、(，2)D、(，1)4许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水。若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 千克水。（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A、3.1104B、0.31105C、3.06104D、3.071045下列几何体中，主视图是三角形的几何体是 A B C D6为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指A、150B、被抽取的150名考生C、被抽取的150名考生的中考数学成绩 D、我市2013年中考数学成绩7下列哪个函数的图象不是中心对称图形A、B、C、D、8已知(mn)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=A、10B、6C、5D、39九张同样的卡片分别写有数字，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A、B、C、D、10将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为A、B、C、D、11已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为A、B、C、D、12如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB，AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为A、B、C、D、（主观卷）96分MEFNO二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13函数中，自变量x的取值范围是 。14如图，FEON，OE平分MON，FEO=28，则MFE= 度。CEAOBD15春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 （写出符合题意的两个图形即可）。16如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为BC上一点，若CEA=，则ABD= 。17已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 。18甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）三、解答题（共8小题，共78分）19（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。20（10分）如图，已知ABC，且ACB90。（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）（6分）以点A为圆心，BC边的长为半径作A；ABC以点B为顶点，在AB边的下方作ABD=BAC。（2）请判断直线BD与A的位置关系。（4分）21（10分）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票。如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图。评分规则：(1)演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分”的方法确定。(2)民主测评得分“优秀”票数2+“良好”票数1+“一般”票数0。(3)综合得分=演讲答辩得分0.4+民主测评得分0.6演讲答辩评委评分统计图 民主测评票数统计图分数优秀70%良好一般10%9598100949092949588908580评委7号6号5号4号3号2号1号（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；（3分）（2）求小明的综合得分是多少？（4分）（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？（3分）22（8分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km。（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（4分）（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）。（参考数据：1.73， sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）（4分） 23（8分）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程的两根，且OAOB。请解答下列问题：（1）求直线AB的解析式；（4分）yxBPAO（2）若P为AB上一点，且，求过点P的反比例函数的解析式。（4分）24（10分）某工厂计划为学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1254名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3。（1）有多少种生产方案？（4分）（2）现要把生产的全部桌椅运往学校销售，已知每套型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润。（利润售价生产成本运费）（4分）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由。（2分）25（10分）已知，如图1，ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE。（1）求证：ABDCBE；（4分）（2）如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论。（6分）ABDECABDEC 图1 图226（14分）如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)现将PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻折，得到PFE，并使直线PD、PF重合。（1）设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；（6分）（2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；（4分）（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。（4分）xAPODFEBCy 数学答案：二、13、x2 14、56 15、正方形、菱形（答案不唯一） 16、28 17、5 18、不公平MNFADBCE三、19、（1） （2）原式=x-1，把x=6代入得：原式=6-1=5。20、（1）如右图所示；（2）直线BD与A相切ABDBAC，ACBD，ACB90，A的半径等于BC，点A到直线BD的距离等于BC，直线BD与A相切21、解：（1）小明演讲答辩分数的众数是94分，(110%70%)36072。（2）演讲答辩分：(9594929094)593，民主测评分：5070%25020%180，所以，小明的综合得分：930.4800.685.2（3）设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：820.60.4x85.2，解得：x90。答：小亮的演讲答辩得分至少要90分22、（1）相等，证明：BEQ30，BFQ60，EBF30，EFBF又AFP60，BFA60在AEF与ABF中，EFBF，AFEAFB，AFAF，AEFABF，ABAE（2）作AHPQ，垂足为H，设AEx，则AHxsin74，HExcos74，HFxcos741RtAHF中，AHHFtan60，xcos74(xcos741)tan60，即0.96x(0.28x1)1.73，x3.6，即AB3.6 km答：略23、解：（1）直线AB的解析式为。（2）过点P作PHx轴于点H。P（6，1）。反比例函数的解析式为。24、解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有7种生产方案（2） ，随的增大而减少 当时，有最小值当生产型桌椅246套、型桌椅254套时，总利润有最小值31118（元）（3）有剩余木料，最多为5名学生提供桌椅。（3）由(2)知EPB=90，即点Q与点B重合时满足条件。直线PB为y=x1