2019/3/7,博弈论第二章 第12节,1,博弈分类与对应的均衡概念,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,2,夫妻吵架斗鸡博弈,妻 进 退 进 夫 退,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,3,夫妻吵架斗鸡博弈,1.双方了解各种情况下的得益：完全信息 进胜利 退：丢面子 2.同时决策 静态博弈,亲爱的，你先吵，你吵完了我再吵,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,4,第二章 完全信息静态博弈,同时决策静态博弈 博弈方了解得益完全信息,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,5,常用符号,博弈方：i=1，2，n 策略集：Si=si，某方的所有策略 策略组合：s=(s1,si,sn)，所有博弈方的某一策略 某方的得益：取决于所有博弈方的策略 ui=(S1,Si,Sn) 得益组合：所有博弈方的得益 u=(u1,ui,un),2019/3/7,博弈论第二章 第12节,6,第一节 基本分析思路与方法,一、上策均衡：选优 （一）上策：占优策略（dominant strategy） 无论其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于（或者至少不低于）其它策略,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,7,第一节 基本分析思路与方法,一、上策均衡：选优 （一）上策：占优策略 无论其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于（或者至少不低于）其它策略,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,8,第一节 基本分析思路与方法,一、上策均衡 （二）上策均衡 一个博弈的某个策略组合中，所有策略都是各个博弈方各自的上策 特征：博弈中的稳定结果,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,9,第一节 基本分析思路与方法,二、上策的判定划线法 在最佳对策对应的得益下划线 1.案例 原苏联 扩军 裁军 扩军 美国 裁军,2000：军费支出 ：丧失主权 8000：掠夺者赢利 0：军费支出为零，和平共处,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,10,第一节 基本分析思路与方法,二、上策的判定划线法 2.分析 （1）设定苏联扩军（分析第一列） 美国：-2000- 美国相对占优策略：扩军，在-2000下划线,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,11,第一节 基本分析思路与方法,二、上策的判定划线法 2.分析 （2）设定苏联裁军（分析第二列） 美国：80000 美国相对占优策略：扩军，在8000下划线,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,12,第一节 基本分析思路与方法,二、上策的判定划线法 2.分析 （3）设定美国扩军（分析第一行） 苏联： -2000- 苏联相对占优策略：扩军，在-2000下划线,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,13,第一节 基本分析思路与方法,二、上策的判定划线法 2.分析 （4）设定美国裁军（分析第二行） 苏联：80000 苏联相对占优策略：扩军，在8000下划线,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,14,上策均衡,上策均衡：（扩军，扩军） 里根总统的地位为什么高？“星球大战”计划拖垮苏联经济,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,15,第一节 基本分析思路与方法,三、上策的判定：严格下策反复消去法 1.案例 民主党 主动增税 被动增税 主动增税 共和党 被动增税,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,16,第一节 基本分析思路与方法,三、上策的判定：严格下策反复消去法 2.分析：民主党（列） （1）主动增税，支付为2或1 （2）被动增税，支付为4或3 结论：“主动增税”为严格下策，舍去第一列,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,17,第一节 基本分析思路与方法,三、上策的判定：严格下策反复消去法 3.分析：共和党（行） （1）主动增税，支付为1 （2）被动增税，支付为3 结论：“主动增税”为严格下策，舍去第一行,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,18,上策均衡,上策均衡：（被动增税，被动增税） 巨额赤字,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,19,第一节 基本分析思路与方法,四、上策的判定：箭头指向法 1.案例：公用地悲剧 牧民乙 过度放牧 适度放牧 过度放牧 牧民甲 适度放牧,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,20,第一节 基本分析思路与方法,四、上策的判定：箭头指向法 2.分析： （适度放牧，适度放牧） （1）给定乙不变，甲要改变：2030（箭头向上） （2）给定甲不变，乙要改变：2030（箭头向左）,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,21,第一节 基本分析思路与方法,四、上策的判定：箭头指向法 2.分析： （适度放牧，过度放牧） （1）给定乙不变，甲要改变：010（箭头向上） （2）给定甲不变，乙不变,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,22,第一节 基本分析思路与方法,四、上策的判定：箭头指向法 2.分析： （过度放牧，适度放牧） （1）给定乙不变，甲不变 （2）给定甲不变，乙要改变：010（箭头向左）,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,23,第一节 基本分析思路与方法,四、上策的判定：箭头指向法 2.分析： （过度放牧，过度放牧） （1）给定乙不变，甲不变 （2）给定甲不变，乙不变 上策均衡：（过度放牧，过度放牧）只有箭头指向，没有箭尾指向,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,24,博弈论专家坎多瑞（Kandori）如是说,要成为现代经济学家，鹦鹉必须再多学一个词 纳什均衡,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,25,第二章 完全信息静态博弈,第二节 纳什均衡 完全信息静态博弈的解 1950年，n人博弈的均衡问题 一纸定乾坤,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,26,第二节 纳什均衡,一、定义： n人博弈（n-person game）的均衡点 在给定对方的策略下，双方不再调整自己的策略,给定你的策略，我的策略是我最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你最好的策略,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,27,第二节 纳什均衡,一、定义 G博弈 n博弈方数量 S1,S2,Sn博弈方的策略集 Sij博弈方i的第j个策略 ui博弈方i的得益 si*纳什均衡策略,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,28,第二节 纳什均衡,二、纳什均衡的性质：一致预测性 1.“预测”的含义 所有博弈方预测某特定博弈结果会出现 博弈方预测到均衡 博弈方预测到其他博弈方预测到均衡 博弈方预测到其他博弈方会预测到自己预测到均衡,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,29,第二节 纳什均衡,二、纳什均衡的性质：一致预测性 想什么就做什么 2.“一致”的含义 各博弈方选择的实际行为与预测一致,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,30,第二节 纳什均衡,二、纳什均衡的性质：一致预测性 想什么就做什么 3.一致预测性 没有博弈方产生偏离预测结果的愿望，从而预测结果成为博弈的最终结果,2019/3/7,博弈论第二章 第12节,31,第二节 纳什均衡,二、纳什均衡的性质：一致预测性 想什么就做什么 4.自我强制机制 给定其他博弈方都遵守某协议，在无外在强制的情况下，任何博弈方选择遵守协议 原因：遵守协议的效用大于不遵守协议的效用,