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灌阳县2012-2013学年下学期期末质量检测卷八年级数学试题(考试用时:120分钟;满分:117分;卷面分3分)题号一二三总分1-1213-181920212223242526得分一选择题.(本大题共12小题,每小题3分,共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内)1. 化简分式的结果是( )A B C D2. 下列各式中,与的值相等的是( )A. B. C. D. 3三角形的重心是三角形三条( )的交点A中线 B高 C角平分线 垂直平分线4. 等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为( )第5题图A.7 B.6 C.5 D.4 5.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是( )A.30吨 B.31吨 C.32吨 .33吨6.下列命题错误的是( )A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等第7题图7如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的ABC中,边长为无理数的边数有( )条边。A0 B1 C2 D38.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ) 小时。A. B. C. D. 9.若函数y=k(3-x)与y=在同一坐标系内的图象相交,其中k0,则交点在( )A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限10.期末考试后,小军和小海谈起自己班的数学考试成绩,小军说:“我们班同学有一半人考80分以上,其他同学都在80分以下。” ,小海说:“我们班同学大部分考在85分到90分之间喔。” 小军和小海所说的话分别针对( )第11题图A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数11.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )第12题图A. B. C. D.12. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )A.2011 B.2012 C.2013 D.2014二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)请将正确答案填写在题中横线上。第14题图13若分式的值为0,则的值为 。14. 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角为 度15.已知一组数据0,1,5,3,9,则这组数据的极差是 。16如果反比例函数 (是常数,)的图象经过点(1,2),那么这个函数的解析式是 。第17题图17如图所示,牧童在A处放牛,牧童家在B处,A、B处相距河岸的距离AC、BD分别为500m、和300m,且C、D两处的距离为600m,天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水,再赶回家,那么牧童最少要走_米?18如图,边长为1的菱形中,连结对第18题图 角线,以为边作第二个菱形,使 ;连结,再以为边作第三个菱形,使 ;,按此规律所作的第个 菱形的边长为 三、解答题(本题有8小题,共63分)19(本题满分5分)计算: 20(本题满分6分)解方程: 21.(本题满分6分) 先化简: ,再求值,其中x2。22. (本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9第22题图求AC的长23. (本题满分8分)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由24(本题满分8分)在“美丽广西,清洁城乡” 工程中,某路段需要进行大幅度改造已知这项工程由甲工程队单独做需要20天完成;如果由乙工程队先单独做5天,那么剩下的工程还需要两队合做10天才能完成 (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数25(本题满分10分)如图,已知直线y=x与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4(1)求k的值;(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8,求AOC的面积;第25题图26.(本题满分12分) 如图,已知ABC和DEF是两个边长都为1cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;(2)若BD=0.4cm,ABC沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动,设ABC运动时间为t秒。 当t为何值时,ADFC是菱形?请说明你的理由;第26题图 ADFC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值及此矩形的面积;若不可能,请说明理由.20122013学年度下学期期末质量检测试卷八年级数学参考答案一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案ACACCBCBBDBB二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)13. 8; 14. 45; 15.9; 16. ; 17. 1000米; 18. 。三、解答题(本题有8小题,共63分)19. (本题满分5分)解:原式3+12+3 3分5 5分20. (本题满分6分)解:方程变为 1分 去分母得 3分 解得 5分 经检验:是原方程的解 6分21. (本题满分6分)解:原式 2分 4分当x2,原式。 6分22. (本题满分8分)解:方法一:AC平分BAD,把ADC沿AC翻折得AEC, 2分AE=AD=9,CE=CD=10=BC作CFAB于点FEF=FB= BE= (AB-AE)=6 4分在RtBFC(或RtEFC)中,由勾股定理得CF=8 6分在RtAFC中,由勾股定理得AC=17AC的长为17 8分方法二:过C作DEAB于E,CFAD,交AD的延长线于F。由题意可得RtACERtACF 可得AE=AF,CE=CF 2分设,得=即=即AE=AF=15,BE=AB-AE=21-15=8 5分且BC=10,在RtBCE中由勾股定理得CE=8 6分在RtACE中,由勾股定理得=289AC=17 8分23. (本题满分8分)解:(1)平均数为:320(件) 2分中位数为:210(件) 4分众数为:210(件) 5分(2)不合理因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是所给一组数据的平均数,它却不能反映营销人员的一般水平)销售额定为210件合适一些,因为210既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额(如果提出其他方式确定定额,若理由恰当,也可) 8分24. (本题满分8分)(1)解:设乙工程队单独完成这项工程需要x天, 1分根据题意得:解之得:x=30 3分经检验:x=30是原方程的解 4分答:乙工程队单独完成这项工程所需的天数为30天 5分(2)解:设两队合做完成这项工程需的天数为y天, 6分根据题意得:解得:y=12 7分答:两队合做完成这项工程所需的天数为12天 8分25. (本题满分10分)解:(1)点A横坐标为4,把x=4代入中得y=2,A(4,2), 2分点A是直线与双曲线(k0)的交点,k=42=8; 4分(2)解法一:如图,点C在双曲线上,当y=8时,x=1,点C的坐标为(1,8) 6分过点A、C分别做x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,得矩形DMONS矩形ONDM=32,SONC=4,SCDA=9,SOAM=4 8分SAOC=S矩形ONDMSONCSCDASOAM=32494=15;10分解法二:如图,过点C、A分别做x轴的垂线,垂足为E、F,点C在双曲线上,当y=8时,
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