2012级高一上学期数学周测（15） 一、选择题（把答案写在后面的对应表格内） 已知直线和直线平行，则（）A2BCD0 直线与圆的位置关系是（）A相交B相切C相交或相切D相切或相离 在空间直角坐标系中,以点,为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数的值为（）AB2C6D2或6 如图所示，表示水平放置的的直观图，在轴上，和轴垂直，且，则的边上的高为（）A2B4C2D4 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（）侧视图正视图俯视图ABCD 正方体中,二面角的正切值为（）ABCD. 点关于直线的对称点坐标为（）ABCD 直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是（）ABCD 在坐标平面内,与点的距离为1，且与点的距离为的直线共有4条，则的取值范围是（）ABCD以上结果都不对二、填空题（请把答案写在后面对应题号后的横线处）圆与圆的公共弦长是_。过点的圆的切线方程为_ _。已知圆，圆与圆外切，且与直线切于点，则圆的方程为 若直线与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是_。姓名_班级_学号_分数_题号123456789答案10. 11. 12. 13. 三、解答题PMN如图,圆与圆的半径都是，过动点分别作圆、圆的切线、(、分别为切点),使得,试建立适当的坐标系,并求动点的轨迹方程。如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面，点为线段的中点，点为线段的中点。（1）求证：平面；期 （2）求证：。ABCDEFMN已知圆，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为。()求圆的方程; ()已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程。高一数学补充作业-周测（15）参考答案一、选择题 B C D D解析：由直观图与原图形中边OB长度不变，由S原图形2S直观图，有OBh22OB，h4. A D D B A 提示：转换成两圆与的公切线有4条，则两圆相离，所以圆心距二、填空题 或 提示:表示倾角为,纵截距为的直线方程,而则表示以为圆心,以1为半径的圆在轴上方的部分(包括圆与轴的交点),如下图所示,显然,欲使直线与半圆有两个不同交点,只需直线的纵截距,即. 三、解答题解:以直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立平面直角坐标系,则两圆心分别为.设,则, 同理. , , 即,即.这就是动点的轨迹方程. （1）取的中点，连接，因为点为线段的中点所以|，且， 又四边形是矩形，点为线段的中点，所以|，且，所以|，且，故四边形是平行四边形，所以| 而平面，平面，所以平面（2） 证明：因为，所以， DCAFMEBNM又，所以， 又，所以 又，所以解:()由知圆心C的坐标为 圆C关于直线对称 点在直线上 即- 且- 又圆心C在第二象限 由解得 所求圆C的方程为: ()切线在两坐标轴上的截距相等且不为零,设: 圆C: 圆心到切线的距离等于半径, 即 所求切线方程。