江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编不等式选讲1、（常州市2013届高三期末）设，求证：证明：由=2、（连云港市2013届高三期末）解:(x+2y+2z)2(12+22+22)(x2+y2+z2)=9，当且仅当时取等号， 5分|a1|3，解得a4，或a2. 10分3、（南京市、盐城市2013届高三期末）设都是正数, 且=1, 求证：.解:因为是正数，所以5分同理，将上述不等式两边相乘，得,因为,所以10分4、（南通市2013届高三期末）已知且，求的最大值解：, 2分且，即，, 5分,当且仅当时，等号成立 10分5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）D. 选修45 ：不等式选讲（本小题满分10分）已知实数满足求的最小值.由柯西不等式，5分因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为10分6、（苏州市2013届高三期末）已知，都是正数，且，求证：答案：7、（泰州市2013届高三期末）D.（本小题满分10分，不等式选讲）若R+，23=6.(1)求的最大值；(2)求证12.解：（）a,b,cR+,a+2b+3c=6 abc=a2b3c ()3=当a=2,b=1,c=时取等号,abc的最大值为.5分(2)+=3+而(+） (a+2b+3c) (+)2=54+9+12.10分8、（无锡市2013届高三期末）已知|x+1|+|xl|4的解集为M，若a，bM，证明：2|a+b |4+ab|。 9、（镇江市2013届高三期末）设函数 （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围解：（1）由题设知：，如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所示）,知定义域为.5分（2）由题设知，当时，恒有，即 由（1）， .10分