高三数学周末练习（理科）（2012.10.20）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1. 若向量,且,则实数= 2. 若为虚数单位),则复数_3. 已知集合,则_ 4. 已知且，则_5右图是一个算法的流程图,则输出的值为_ 6. 已知，直线则直线的概率为_7.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是_（填序号）若则；若则；若则； 若则第8题8. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象向右平移_单位.B C F EA D 第9题9. 如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_ 10.已知为等边三角形,设点P,Q满足，,若,则_.11.设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为_. 12.已知函数,若,且,则的取值范围是 13.已知函数，当时函数的极值为，则 14.不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为_.二、解答题15（本小题满分14分）已知向量，向量(，1)(1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围16（本小题满分14分）已知集合，当时，求； 求使的实数的取值范围17（本小题满分14分）已知平面向量（1）若存在实数和,满足，且，求出 与的关系式； （2）根据（1）的结论,试求出函数在上的最小值.18. (本小题满分16分)如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮的半径为为常数），小飞轮的半径为，.在大飞轮的边缘上有两个点，满足，在小飞轮的边缘上有点，设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点在水平直线上.（1）求点到达最高点时间的距离；（2）求点在传动过程中高度差的最大值.19（本小题满分16分）已知函数为实常数.（1）求在上最小值；（2）记集合，若，求实数的取值范围.20（本小题满分16分）设函数（1）若时，函数取最小值，求实数的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立