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高三数学周末练习(理科)(2012.10.20)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1. 若向量,且,则实数= 2. 若为虚数单位),则复数_3. 已知集合,则_ 4. 已知且,则_5右图是一个算法的流程图,则输出的值为_ 6. 已知,直线则直线的概率为_7.设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是_(填序号)若则;若则;若则; 若则第8题8. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到图象,则只需将的图象向右平移_单位.B C F EA D 第9题9. 如图,正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点,其余四个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率的值是_ 10.已知为等边三角形,设点P,Q满足,,若,则_.11.设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为_. 12.已知函数,若,且,则的取值范围是 13.已知函数,当时函数的极值为,则 14.不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为_.二、解答题15(本小题满分14分)已知向量,向量(,1)(1)若,求的值 ;(2)若恒成立,求实数的取值范围16(本小题满分14分)已知集合,当时,求; 求使的实数的取值范围17(本小题满分14分)已知平面向量(1)若存在实数和,满足,且,求出 与的关系式; (2)根据(1)的结论,试求出函数在上的最小值.18. (本小题满分16分)如图,两个圆形飞轮通过皮带传动,大飞轮的半径为为常数),小飞轮的半径为,.在大飞轮的边缘上有两个点,满足,在小飞轮的边缘上有点,设大飞轮逆时针旋转一圈,传动开始时,点在水平直线上.(1)求点到达最高点时间的距离;(2)求点在传动过程中高度差的最大值.19(本小题满分16分)已知函数为实常数.(1)求在上最小值;(2)记集合,若,求实数的取值范围.20(本小题满分16分)设函数(1)若时,函数取最小值,求实数的值;(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;(3)若,证明对任意正整数,不等式都成立
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