统计与概率注意事项： 1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2答第卷前务必将自己的姓名考号考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1 要完成下列两项调查：某中学的18名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况；从某社区有90户月均用水量在8吨以上150户月均用水量在58吨之间60户月均用水量在5吨以下，选出20户调查合理提高水价的问题。宜采用的抽样方法依次为（ ）A随机抽样；系统抽样B分层抽样；随机抽样第2题C随机抽样；分层抽样D都用分层抽样2某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲乙两名运动员的中位数分别是 （）A1915B1519C2522D22253某中学有高一学生700人，高二学生670人，高三学生630人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取200人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为（） A70 B67 C63 D504下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A出租车费与行驶的里程 B球的表面积与球的半径C房屋面积与房屋价格 D施肥量与水稻的亩产量5在下列的说法中，不正确的是（）A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D在回归直线=0.5x85中，变量x=200时，变量y的值一定是156甲乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲乙二人下成和棋的概率为（ ） A60%B50%C30%D10%7在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（）ABCD8 一个停车场有3个并排的车位，现在“红旗”，“奥迪”，“桑塔纳”轿车各一辆要停在这3个车位里，则“奥迪”车停在“桑塔纳”车的右边的概率 （ ）A B C D9 某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，己知该物品能被找到的概率为，则河宽为（ ）A40mB50mC80mD100m10在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AMAC的概率是（）ABCD11先后抛掷三枚均匀的一角伍角壹元的硬币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是（ ）A B C D12有五名女奥运志愿者，把她们记为ABCDE，现有一岗位需要三名女志愿者，要从她们五个人中选三个，如果五个人被用的机会相等，则AB两人同时被选上参加这个岗位服务的概率是（）ABCD第卷二填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13小桐和小宇的连续五次数学考试成绩用茎叶 图表示如图，则从这五次考试成绩来看，成绩比较稳定的是 。第14题图第13题14上图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则 时速在的汽车大约有 辆.。第16题图15现有2008年奥运会福娃卡片5张，卡片正面分别是贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮，每张卡片大小质地和背面图案均相同，将卡片正面朝下反扣在桌子上，从中一次随机抽出两张，抽到迎迎的概率是 16如图，四边形ABCD为矩形， ， 以B为圆心，3为半径作四分之一个圆弧CE，在圆弧CE上任取一点，则直线与线段AD有公共点的概率是 20090407三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(本 大题共6个大题，共74分).17某校高一（1）有52名学生，为了了解该班教师的教学情况，从中抽取5人进行座谈，试用系统抽样进行具体实施。18某校高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表如下：分组频数频率0050020012030002754145，1550050 合计20090407（1）根据上面图表，处的数值分别为 ； （2）在所给的坐标系中画出85，155的频率分布直方图； （3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在129，155中的概率. 19在甲乙两个盒子中分别装有标号为1234的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率20由经验得知：在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345概率0.100.160.300.300.100.04（1）求至多2人排队的概率；（2）求至少2人排队的概率。21为了对2008年某市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)物理化学分数对应如下表， 学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092 （1）若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率； （2）画出散点图说明物理与数学化学与数学的相关程度； （3）求y与xz与x的线性回归方程（系数精确到0.01）.参考数据：，.22已知函数, （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率； （2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率 参考答案8A解：所有可能为：（红旗奥迪桑塔纳），（红旗桑塔纳奥迪），（奥迪红旗桑塔纳），（奥迪桑塔纳红旗），（桑塔纳红旗奥迪），（桑塔纳奥迪红旗），共6种，其中，“奥迪”车停在“桑塔纳”车的右边的有3种。9D解：找不到的概率为1，10010D解：设直角边长为1，则斜边长为，当M离A点距离大于1时，有AMAC，所以，概率为：11B解：所以可能画出树状图，总共有8种可能，出现两枚正面，一枚反面的有3种。12A解：选取的所在可能为：ABCABDABEACDACEADEBCDBCEBDECDE，共有10种可能，AB同时被选上的有三种可能，故概率为：三解答题17解：（1）将每个学生编号，由01到52；（2）利用随机数表法找到2个号，将这2名学生剔除；（3）将余下的50名学生重新编号01到50；（4）分段，取间隔10，将总体均分为5个组，每组有10个学生；（5）从第一段，即01号至05号中随机抽取一个号，设为；（6）按编号将，10，20，30，40，共5个号选出这5个号所对应的学生组成样本18解（1） 1, 0.025, 0.100， 1（2）直方图如右 （3）利用组中值得平均数=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5 ；在129，155上的概率为=0.315答：总体平均数约为122.5；在129，155上的概率约为0.31519解：利用树状图可以列出从甲乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：1123421234312344123421解：(1) 由表中可以看出，所选出的8位同学中，数学和物理分数均为优秀的人数是3人，其概率是. （2） 散点图如下：从散点图可以看出，物理与数学化学与数学的成绩都是高度正相关. 设“方程有两个不相等的实根”为事件当时，方程有两个不相等实根，则440，即当时，取值的情况有即包含的基本事件数为，方程有两个不相等实根的概率。（2）从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域, 这是一个矩形区域，其面积 设“方程没有实根”为事件B,则事件B所构成的区域=即图中阴影部分的梯形，其面积 由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率