20172018学年上学期高三学情调研考试数学理试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合，则下列结论正确的是A B C D2、命题“且”的否定形式是A且 B且 C且 D且3、函数 的定义域为A B C D4、若，且，则的值为A1 B2 C3 D45、函数的图象如图，则函数的单调递增区间为A B C D6、已知，则A B C D7、命题“对任意实数，关于x的不等式恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是A B C D8、函数的大致图象是 9、若函数的图象与轴没有交点，则实数m的取值范围是A或 B或 C或 D或10、已知定义在R上的奇函数满足，且，则的值为A1 B0 C-2 D211、若函数满足，则称为区间上的一组正交函数，给出四组函数：； 其中为区间上的正交函数的组数为A3 B2 C1 D012、函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、 14、若，则15、若函数为定义在R上的奇函数，且满足，当时，则不等式 的解集为16、设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 设，且。（1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的值域。18、（本小题满分12分） 命题：若对于任意的，不等式恒成立；命题：函数在上单调递减；若命题为假，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 设函数。（1）当时，求函数的最大值； （2）若存在，使得 ，求实数的取值范围。20、（本小题满分12分） 设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点。（1）确定的值； （2）求函数 的单调区间与极值。21、（本小题满分12分） 设函数且是定义域为R的奇函数。（1）求的值； （2）若，且在上的最小值为-2，求的值。22、（本小题满分12分） 已知函数在为自然对数的底）时取得极值且有两个零点。（1）求实数的取值范围； （2）记函数的两个零点为，证明：。