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与圆有关的位置关系随堂演练1如图,AB是O的弦,AO的延长线交过点B的O的切线于点C.若ABO20,则C的度数是( B )A70 B50 C45 D202(2017日照)如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC,AB10,P30,则AC的长是( A )A5 B5 C5 D.3(2016德州)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( C )A3步 B5步 C6步 D8步4(2016潍坊)如图,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( D )A10 B8C4 D25(2015济南)如图,PA是O的切线,A是切点,PA4,OP5,则O的周长为 6 (结果保留)6如图,在ABC中,ABAC,B30,以点A为圆心,以 3 cm 为半径作A,当AB 6 cm时,BC与A相切7(2016包头)如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC.若A30,PC3,则PB的长为 8(2017济宁)如图,已知O的直径AB12,弦AC10,D是的中点,过点D作DEAC,交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是O的切线;(2)求AE的长(1)证明:如图,连接OD.D是的中点,BODBAE,ODAE.DEAC,AED90,ODE90.ODDE,DE是O 的切线(2)解:如图,过点O作OFAC于点F.AC10,AFCFAC105.OFEDEFODE90,四边形OFED是矩形,FEODAB6,AEAFFE5611.参考答案1B2.A3.C4.D5.66.67.8(1)证明:如图,连接OD.D是的中点,BODBAE,ODAE.DEAC,AED90,ODE90.ODDE,DE是O 的切线(2)解:如图,过点O作OFAC于点F.AC10,AFCFAC105.OFEDEFODE90,四边形OFED是矩形,FEODAB6,AEAFFE5611.
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