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山东省聊城市高唐县第二实验中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题(时间120分钟 满分120分)一、选择题(共12小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 的值为()A. 3B. 3C. -3D. 92. 下列变形中不正确的是()A. 由ab,得baB. 由-a-b,得baC. 由-y,得x-3yD. 由-3xa,得x- 3. 如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有()A. ACBDB. AB=BCC. AC=BDD. 1=2第3题图第6题图4. 在平面直角坐标系内,若点M(x+2,x-1)在第四象限那么x的取值范围是()A. x-2B. x-2C. -2x1D. x15. 平行四边形的对角线分别为a和b,一边长为12,则a和b的值可能是下面各组的数据中的()A. 8和4B. 18和20C. 10和14D. 10和386. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是()A. ,B. ,C. ,D. ,7. 任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线()A. 互相平分B. 互相垂直C. 相等D. 互相垂直平分8. 下列四组数中,能构成直角三角形的边长的一组是()A. 1,2,B. ,C. 1,2,3D. 6,8,149. 如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为()A. 7B. 6C. D. 5第12题图第11题图第9题图710. 如果不等式组 有解,那么m的取值范围是()A. m7B. m7C. m7D. m711. 如图,将一个矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF若AB=4,BC=8,则BE的长是()A. 3 B. 4C. 5 D. 612. 如图,OP=1,过点P作PP1OP且PP1=1,得OP1=;再过点P1作P1P2OP1且P1P2=1,得OP2=;又过点P2作P2P3OP2且P2P3=1,得OP3=2依此法继续作下去,得OP2017=()A. B. C. D. 二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分,只要求写出最后结果)13. 比较大小,填“”,“”或“=”: _ 614. 在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为,则点B表示的数为_ 15. 如图,菱形ABCD的边长为5,一条对角线长为8,则此菱形的面积是_ 第17题图第15题图16. 爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8m/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在爆破时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要_m17. 如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果ADB=30,则E=_度三、解答题(本大题共8小题,共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18. (本题10分)(1)解下列不等式: - 1(2)解不等式组19. (本题6分)在ABCD中,若ABC的平分线把边AD分成长是2cm和3cm的两条线段,求ABCD的周长.20. (本题7分)某次数学测验中有16道选择题,评分办法:答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对多少道题,成绩才能在60分以上?21. (本题8分)如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN判断BMN的形状,并说明理由第21题图22. (本题8分)已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且=4,求x,y的值23. (本题8分)如图,已知E、F为ABCD的对角线上的两点,且BE=DF,AEC=90求证:四边形AECF为矩形第23题图3x+y=k+29 x+3y=3 24. (本题10分)如果方程组 的解为x,y,且2k4,求x-y的取值范围.25. (本题12分)在ABCD中,BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作ECFG(1)如图1,证明ECFG为菱形;(2)如图2,若ABC=120,连接BG、CG,求证DGCBGE,并求出BDG的度数;(3)如图3,若ABC=90,M是EF的中点,请直接写出BDM的度数.第25题图图1图2图32017-2018学年度第二学期期中学业水平测试八年级数学参考答案一、选择题 (共12小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)题号123456789101112答案BDCCBDAACCAD二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分,只要求写出最后结果)13. ; 14. -2或-2; 15. 24; 16. 16 ; 17. 15三、解答题(本大题共8小题,共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18. (本题10分,每小题5分)(1)解:去分母,得3(x-2)- 2(1+4x)6,去括号,得3x-6- 2 -8x6,移项,得3x- 8x6 +6+2,合并同类项,得-5x14,系数化为1得x-5分(2)解:解不等式2x-9-x,得:x-3,解不等式5x-13(x+1),得:x2,则不等式组的解集为x2,10分19. (本题6分)解:如图所示:在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,ADBC,AEB=CBE又ABE=CBEABE=AEBAB=AE2分(1)当AE=2cm时,则平行四边形的周长=2(2+5)=14cm 4分(2)当AE=3cm时,则平行四边形的周长=2(3+5)=16cm 6分20. (本题7分)解:设这个同学要答对x道题,成绩才能在60分以上,则6x-2(15-x)60,3分x,5分经检验:不等式的整数解符合题意. 6分答:这个同学至少要答对12道题,成绩才能在60分以上7分21. (本题8分)解:等腰三角形,理由是:在CAD中,M、N分别是AC、CD的中点,MN=AD,2分在RtABC中,M是AC中点,BM=AC,4分AC=AD,BM=MN因此,BMN是等腰三角形.8分22. (本题8分)解:x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,a+3+2a-15=0,解之,得a=4, x=(a+3)2=49,3分 49+y-2=64,解之,得y=17, 7分即x=49,y=178分23. (本题8分)证明:连接AC交BD于O,如图所示:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=ODBE=DF,OE=OFOA=OC,四边形AECF是平行四边形;6分AEC=90,AECF为矩形8分24. (本题10分)-,得:2x-2y=k+26, k=2x-2y-26,3分 2k4, 22x-2y-264,6分 14x-y1510分学生可以选择其他方法,可以酌情赋分.25. (本题12分)解:(1)证明:AF平分BAD,BAF=DAF,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,DAF=CEF,BAF=CFE,CEF=CFE,CE=CF,又四边形ECFG是平行四边形, ECFG为菱形4分(2)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,AB=CDBAD+ABC=180,BCF=ABC,DAF=AEB,ABC=120,BAD=60,BCF=120,AF平分BAD,BAF=DAE=30,BAF=BEA=30, AB=BE,BE=CD,四边形ECFG为菱形,且BCF=120ECG,GCF为全等的等边三角形,GE=GC,GEC=GCE=60,BEG=DCG=120,DGCBGE(SAS),7分BGE=DGC,BG=DGBGD=BGE+EGD=DGC+EGD=60,BGD是等边三角形,BDG=6010分(3)如图2,BDM=45;12分
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