资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
山东省青岛市2018届高三数学统一质量监测试题 理本试题卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后,请将答题卡上交。一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A BCD2.设复数(是虚数单位),的共轭复数为,则A B C D3.若,则的值为A B C D4.已知双曲线的一个焦点为,一条渐近线的斜率为,则该双曲线的方程为A B C. D5.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为ABC.D6.中国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果A2B3C.4D57.已知三棱柱的侧棱与底面垂直,则三棱柱外接球的表面积为A B C. D8.函数的大致图像为9.已知,其中为自然对数的底数,则在的展开式中的系数是A240 B80 C.-80 D-24010.已知函数的最小周期为,且其图像向右平移个单位后得到的图像关于轴对称,则A B C. D11.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,若的面积为4,则的值为A B1 C. D212.若函数在的定义域上单调递增,则称函数具有性质.给出下列函数:;.以上函数中具有性质的个数为A1 B2 C.3 D4二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分.13.已知向量,向量,若,则的值为_14.已知实数满足,则的最小值为_15.已知定义在上的偶函数在上单调递减,在上随机地取一个数,则事件“不等式”发生的概率是_16.如图所示,在四边形中,则的取值范围为_三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题21题为必考题,每个考题都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求解答.(一)必考题:共60分17.(12分)已知等差数列的公差为2,等比数列的公比为2,且.(1)求数列和的通项公式;(2)令,记数列的前项和为,试比较与的大小.18.(12分)如图,圆柱横放在底面边长为1的正六棱锥的顶点上,和分别是圆柱左和右两个底面的圆心,正六棱锥底面中心为分别是圆柱的底面的最高点和最低点,是圆柱的底面的最低点,为中点,点共面,点共线,四边形为矩形.(1)证明:平面;(2)求二面角大小.注:正棱锥就是底面是一个正多边形,顶点在底面上的正投影为底面的中心的棱锥.19.(12分)某校高三年级的500名学生参加了一次数学测试,已知这500名学生的成绩全部介于60分到140分之间(满分150分),为统计学生的这次考试情况,从这500名学生中随机抽取50名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这50名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第三组,第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;(2)估计该校高三年级的这500名学生的这次考试成绩的中位数;(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名,记这2名学生中属于第一组的人数为,令,求的分布列及.20.(12分)已知为坐标原点,点在椭圆上,点在圆上,在中点为,满足三点共线.(1)求直线的斜率;(2)若直线与圆相交于两点,记的面积为的面积为,求的最大值.21(12分).已知函数若对于恒成立.(1)求实数的值;(2)证明:存在唯一极大值点,且.(二)选考题:共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)已知曲线(为参数),(为参数),在以原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线.(1)求曲线的普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若上的点对应的参数为上的点,求的中点到直线距离的最小值.23.选修4-5:不等式选讲(10分)设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数都成立,求的取值范围.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号