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1.3.1有理数加法(2),创设情景,3.计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解:原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30,做一做,想一想?,1.有理数的加法法则分几种情况?分别如何运算?,2.计算(-4)+(-5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1),有没有简便的方法,给大家说一说吗?,这道题怎么做呢?,计算:(-8)+(-9), (-9)+(-8) 4+(-7),(-7)+4,运算律的探究,=,=,加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变. a+b=b+a,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. (a+b)c=a+(b+c),2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8) 10+(-10)+(-5), 10+(-10)+(-5),=,=,a、b、c表示有理数?,例1 计算:16+(25)+24+(35),此题你是抓住数的什么特点使计算简化的? 依据是什么?,解:原式=16+24+(25)+(35),=(16+24)+(25)+(35),=40+(60),=20,运算律的应用,把正数与负数分别 相加,从而计算简 化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律,解:原式(2)+2+(-3)+3 +1+(-4),=0+0+-(4-1),=3,例2. 计算 (2)+3+1+(3)+2+(4),有相反数的可先把 相反数相加,能凑 整的可先凑整。,=2,例3.计算,有分母相同的, 可先把分母相同的 数结合相加。,练 习,做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的?,(1)23+(17)+6+(22) (2)(2)+3+1+(3)+2+(4) (3)9+(6.82)+3.78+(3.18)+(3.78),(4),小组交流:说说你做题所用的方法并总结其中的规律.,常用的三个规律:,1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。,归纳总结,例4 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小百货称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量 是多少?,例题,91,91,91.3,88.7,91.5,89,91.2,88.8,91.8,91.1,解法1:先计算10袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4,再计算总计超过多少千克,905.490X105.4,答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.,例题,解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为 +1,+1,+1.5,1,+1.2,+1.3,1.3, 1.2,+1.8,+1.1,1+1+1.5+(1)+1.2+1.3+(1.3)+(1.2)+1.8+1.1,1+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1) 5.4,90X10+5.4905.4,答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.,尝试应用,1.计算: (1)(14)(4)(1)(16)(5); (2)(2.48)4.33(7.52)(4.33); (3). 2.五袋大米以每袋50千克为准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5,这五袋大米共超过_千克,总重量是_千克,请同学们谈一谈这节课的体会和收获。,1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识。,课堂小结,达标题,1.用字母表示: 加法交换律:_; 加法结合律:_ 2.计算: (1)(3.5)3(1.5); (2). 3.小食堂会计某天办理了以下业务:支出150元,收入300元,支出210元,收入150元,支出65元,收入80元,问食堂这一天共收入多少元?,再 见,
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