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(三角形3)9、如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,ACDF.请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由。10、如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测的DAN=35,然后沿河岸走了120米到达B处,测的CBN=70,求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字)。(参考数据:sin350.57,cos350.82,tan350.70, Sin700.94,cos700.34,tan702.75)11、如果两个相似三角形的一组对应边分别为和,且较小三角形的周长为,则较大三角形的周长为_12、云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形(如图所示),为水面,点在上,测得背水坡的长为米,倾角,迎水坡上线段的长为米,(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到米,参考数据);(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用天?(精确到米) 第13题图13、在中,若平分交于点,且,则点到线段的距离为_.14、如图,小明家所住楼房的高度米,到对面较高楼房的距离米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为.据此,小明便知楼房的高度.请你写出计算过程。(结果精确到米.参考数据:).14题图 15题图15、如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.(1)求梯形的周长;(2)用含的式子表示甬道的总长;(3)求甬道的宽是多少米?16、如图,点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点,若DE6,则BC ADEBC17、已知ABC,且169,若AB2,则= 18、某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30和60,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m,参考数据:1.414,:1.732)ACB603018题图 19题图19、如图,OP平分AOB,且OAOB。(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注:不添加任何辅助线);(2)从(1)中任选一个结论进行证明。20、如图,一幢楼房前有一棵竹子,楼底到竹子的距离CB为2米,阵风吹过,竹子的顶端恰好到达楼顶,此时测得竹子与水平地面的夹角为75,求这棵竹子比楼房高出多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin75=0.996 , cos75=0.259 , tan75=3.732)20如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?16如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD请你添加一个适当的条件,使ABCADE(只能添加一个)(1)你添加的条件是 (2)添加条件后,请说明ABCADE的理由20.如图,某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为,荷塘另一端处与、在同一条直线上,已知米,米,求荷塘宽为多少米?(取,结果保留整数) 16.如图,在中, ,点是边上的一点,且, 过点作交于点。 求证:5.如图,在中,是的角平分线,则的度数为
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