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山东省龙口市2017届九年级数学下学期期中试题说明:1本卷共有三个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答,不得分一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.1.有下列四个论断:-是有理数;是分数;1.232232223是无理数;是无理数,其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法(保留3个有效数字)可简洁表示为( )A3.4108B0.34109C3.38108D3.391083下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4.下列运算正确的是()Ax2+x3=x5 Ba3a2=a6 C(x3)2x5=1 D(xy)3(xy)2=xy5一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是() A2 B3C4D56. 下列说法正确的个数是()一组数据的众数只有一个; 样本的方差越小,波动性越小,说明样本稳定性越好;一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据;数据:1,1,3,1,1,2的众数为4;一组数据的方差一定是正数A0个B1个C2个D4个7.如图,ABC中,A=78,AB=4,AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )8.平面直角坐标系中,已知、三点,是一个动点,当周长最小时,的面积为A B C D9.若分式不论x取何值总有意义,则m的取值范围是( )A.m1 B.m1 C.m1 D.m110. 如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为( )A. B. C. D.11.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论abc0;ab+c0; 阴影部分的面积为4; 若c=1,则b2=4a中正确的有( )A1个B2个C3个D4个12.如图,正ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与B,C重合),且APD=60,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( ) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13如图,半径为2的O在第一象限与直线yx交于点A,反比例函数y(x0)的图象过点A,则k_14.已知x,y为实数,且满足-(y-2)=0,则的值为15. 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为 16已知不等式组无解,则实数a的取值范围为17已知ABC,BAC=30,AB=6,要使满足条件的ABC唯一确定,那么BC边长度x的取值范围为 18.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),(2,1),(2,0),则点的坐标是 . 三、解答题(本大题共7小题,满分66分)19.(本题满分6分)先化简,再求值:(+),其中a与2,3构成ABC的三边,且a为整数20. (本题满分8分) 某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)a=,b=;(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约人;(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率21. (本题满分9分)如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点, 铅笔芯端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm. (1)当AOB=18时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm) (2)保持AOB=18不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm) (参考数据:sin90.1564,com90.9877,sin180.3090, com180.9511) 22. (本题满分9分) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元(1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?23. (本题满分11分) 如图,AB是O的直径,D、E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交O于点F,连接AE、DE、DF(1)证明:E=C;(2)若E=55,求BDF的度数;(3)设DE交AB于点G,若DF=4,cosB=,E是的中点,求EGED的值24(本题满分9分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线(m0)与x轴的交点为A,B(1)求抛物线的顶点坐标;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m1时,求线段AB上整点的个数;若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围25(本题满分14分)已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点0点P从点A出发,沿方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QFAC,交BD于点F设运动时间为t(s)(0t6),解答下列问题:(1)当t为何值时,AOP是等腰三角形?(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形OECQF:SACD=9:16?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分COP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由20162017学年第二学期期中考试初四数学答题卷一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13. ; 15. ;17. ;14. ; 16. ;18. .三、解答题(本大题共7小题,满分66分)19.20.21.(1)(2)22.23. 24.25. 备用图1 备用图2 备用图320162017学年第二学期期中考试数学答案一、 选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)题号123456789101112答案CDBDCBCCCACC二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13. 2 ;14. ;15. y=x+;16.a-1 ; 17.x=3或x6; 18. (20,0)三、解答题(本大题共7小题,满分66分)19.(本题满分6分)原式= 3分原式=1 6分20. (本题满分8分) 解:(1)a=512.5%40%=16,512.5%=7b%,b=17.5,故答案为:16,17.5;2分(2)6006(512.5%)=90(人),故答案为:90;4分(3)如图,共有20种等可能的结果,两名主持人恰为一男一女的有12种情况,则P(恰好选到一男一女)= 8分21. (本题满分9分)(1) 图1,作OCAB,
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