第二章 变压器,主要内容： 变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、 等效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。,1变压器的基本结构和额定值 1.1变压器的基本结构 铁心和绕组构成了变压器的器身。 变压器的铁心即是磁路又是套装 绕组的骨架。 铁心由心柱和铁轭组成。 绕组缠绕的部分为心柱 连接心柱的部分叫铁轭 为减小铁心损耗，铁心用厚度为 0.300.35mm的硅钢片叠成，片 上涂以绝缘漆，避免片间短路。 按照铁心结构，变压器分为心式 和壳式。,绕组是变压器电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。 输入电能的绕组称为一次绕组(原绕组) 输出电能的绕组称为二次绕组(副绕组) 一次和二次绕组具有不同的匝数、电压和电流。 电压较高的绕组称为高压绕组 电压较低的绕组称为低压绕组 一次绕组为低压绕组，二次绕组为高压绕组，称为升压变压器 一次绕组为高压绕组，二次绕组为低压绕组，称为降压变压器 高压绕组匝数多、电流小、导线细 低压绕组匝数少，电流大，导线粗 同心式：变压器的高低压绕组同心的套装在心柱上 交迭式：高低压绕组沿心柱高度方向互相交迭放置,同心式,结构,同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。,特点,同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。,交迭式,结构,交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。 交迭式绕组用于特种变压器中。,特点,1.2 额定值 额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一 些量值。 额定状态下，可保证变压器长期稳定工作，性能优良。 额定值又称为铭牌值。 (1)额定容量SN：在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值，称为额定容量，单位(VA,kVA)。三相变压器额定容量指三相容量之和。 (2)额定电压UN：铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，称为额定电压。对三相变压器为线电压。 (3)额定电流：根据额定容量和额定电压算出的电流 (4)额定频率fN：我国标准工频规定为50Hz。,对单相变压器： 对三相变压器： 注意三角形联结和三角形联结线电压和相电压以及线电流和相电流的关系。,2变压器的空载运行 空载运行：一次侧接到交流电源，二次侧绕组开路、负载电流为零，此时磁路中的磁通全部由一次绕组提供。 当一次绕组加载交流电压u1 二次侧开路时，一次绕组将 流过一个很小的电流i10(为什么？) 称为变压器的空载电流。 空载电流i10-交变磁动势N1i10 -建立交变磁通-一次二次绕组感应电动势,电路分析中，当涉及某个元件或部分电路的电流或电压时，有必要指定电流或电压的参考方向。这是因为电流或电压的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的。 在该参考方向下，计算得到的电流如果为正，则电流的实际方向和参考方向相同；如果电流为负，则电流的实际方向和参考方向相反。,图中u1和u20表明的是电压，电压的参考方向一般用正(+)、负(-)极性表示，正极指向负极的方向就是电压的参考方向。 图中e1、e2是指电势，将两者视为电源，在电源内部电势的方向为从负极(-)指向正极(+)。,为什么感应电动势中有负号？ 感应电流的实际方向的判断方法：楞次定律。 磁通增大，引起的感应电流的磁通与原磁通的方向相反 磁通减小，引起的感应电流的磁通与原磁通的方向相同 那么根据我们假设的参考方向得到的感应电流的实际情况必须与楞次定律相一致。 如果感应电动势没有负号，磁通增大，电动势为正，产生电流使得磁通进一步增大；磁通减小，电动势为负，使得磁通进一步减小。与楞次定律不符，因此在该参考方向的规定下，感应电动势应该有负号。 必须注意负号的出现对应于特定的参考方向的规定。,对原边和副边应用电路的基尔霍夫第二定律，得到 为什么一般变压器中，空载电流i10很小？ 一般变压器是指普通的、合理设计的变压器 空载电流很小，是个相对概念，是与额定电流相比的，一般小于额定电流的10% 主磁路的磁导率较高，较小的空载电流就能够建立起足够大的磁通，使得一次绕组中感应电动势e1的大小与外加电压相差不大。,一般变压器中，空载电流的电阻压降i10R1很小，可忽略(这里 同时忽略了漏磁通的影响) k为变压器的电压比。 空载运行时，变压器一次绕组与二次绕组的电压比等于一二次 绕组的匝数比。 2.2主磁通和激磁电流 通过铁心并与一、二绕组交链的磁通叫主磁通，用表示。,空载时 ，电源电压为正弦波，电动势 也可认为是 正弦波， 主磁通幅值 已经制成的变压器，主磁通的大小和波形主要取决于电源电压 的大小和波形。但是，必须明确，主磁通是由空载磁动势 F0=I10N1产生的。,主磁通大小和波形确定了，下面讨论产生主磁通的激磁电流 激磁电流：产生主磁通所需要的电流叫激磁电流，用im表示。 空载时i10全部用以产生主磁通，空载电流就是激磁电流 激磁电流im包含两个分量： 磁化电流i用以激励铁心中的主磁通。对于已制成的变压 器，磁化电流大小和波形取决于主磁通和铁心磁路的磁化曲 线 ,铁耗电流iFe与铁心损耗对应。,磁路未饱和(磁导率为常数)， 磁化曲线为直线 主磁通除以磁化曲线的斜率 得到磁化电流,磁化电流i与磁通 同相位,磁路饱和，磁化曲线为曲线,以上分析中，激磁电流的步骤非常复杂，不便于工程计算，但 是上述分析得到了两个非常有价值的结论： 铁耗电流 与 同相位 磁化电流 滞后于 90电角度 注意问题：为什么磁化电流不是正弦波，也用相量表示？ (有效值相等的等效正弦波表示，非正弦量有效值计算),2.3激磁阻抗 主磁通、感应电动势与磁化电流之间的关系 为主磁路的磁导； 为铁心线圈的磁化电感， 用复数表示： 为磁化电抗，表征铁心磁化性能，,铁耗电流 与 同相位，它是一个有功电流 Rfe为铁耗电阻，表征铁心损耗， 据此得到激磁电流 和感应电动势 之间的关系,转化成串联时 Zm称为激磁阻抗，表征磁化性能和铁心损耗的综合参数 Xm称为激磁电抗，表征铁心磁化性能的等效参数 Rm称为激磁电阻，表征铁心损耗的参数,铁心磁路磁化曲线为非线性，E1和Im之间关系非线性。 激磁阻抗Zm不是常值，随工作点饱和程度增加而减小。 实际变压器运行时主磁通变化很小，一次电压U1为常值，在此 条件下，可近似认为Zm为一常值。,3 变压器负载运行 变压器一次侧接到电源，二次侧接到负载阻抗时，二次绕组中 有电流流过，称为变压器的负载运行。 负载时的参考方向增加了：i2的正方向和e2的正方向一致，u2 正方向和i2为关联参考方向。,3.1磁动势平衡和能量传递 负载时磁动势平衡： (1)接通负载，产生负载电流i2，产生磁动势N2i2 (2)副边磁动势作用于铁心磁路，改变原有的磁动势平衡 (3)主磁通变化，感应电动势发生改变，电压平衡被破坏 (4)导致一次侧电流发生改变，直到电路和磁路达到新的平衡 空载时磁路和电路的平衡-负载时磁路和电路的平衡 新的平衡关系建立之后，各个量之间的关系 合成磁动势可以表示为：,忽略一次绕组的漏阻抗压降，仍然可以得到 那么产生E1的主磁通 也应保持不变 负载时的合成磁动势Fm与空载相比也应没有变化 即与空载相比，一次侧电流增加的分量产生的磁动势与二次侧 负载电流产生的磁动势相互抵消。 磁动势平衡：,一次和二次绕组电动势之比为 左端负号表示输入功率，右端正号表示输出功率。 通过一二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从 电源吸收的电功率传递到二次绕组，输出给负载。 3.2磁动势方程,负载时一次和二次绕组的合成磁动势建立了主磁通。 im取决于负载时主磁通的数值，一般说来与空载时的i10稍有 差别。 磁动势方程用相量表示 3.3漏磁通和漏磁电抗 实际变压器中除了通过铁心与一次和二次绕组交链的主磁通外 还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁 通。 由一次侧电流i1产生且仅与一次绕组交链的磁通，为一次绕组 漏磁通。 由二次侧电流i2产生且仅与二次绕组交链的磁通，为二次绕组 漏磁通。,漏磁通1和2随时间交变，分别在一次和二次绕组中感生 漏磁电动势e1和e2。 和 分别为一次和二次漏磁路的磁导。由于漏磁路的主要 是空气或油，故漏磁导是常值；相应地，漏感也是常值。,用复数表示为 X1和X2分别称为一次和二次绕组的漏电抗，简称漏抗， 漏抗是表征绕组漏磁效应的参数， 它们都是常值。 漏磁通比主磁通小得多，漏电动势也比主电动势小得多，因此 在分析变压器的主磁通及负载的磁动势平衡和能量传递时，漏 电动势与绕组电阻压降一样可以忽略不计。,变压器内磁通分为： 主磁通：受铁心饱和影响，用参数Zm表示。 漏磁通：不受铁心饱和影响，用常值参数X1和X2表示。 4 变压器基本方程和等效电路 4.1变压器的基本方程 负载运行时，变压器内部的磁动势、磁通和感应电动势：,Z1和Z2分别为一次和二次绕组的漏阻抗 变压器的基本方程为,4.2 等效电路 变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程，利用这 组方程可以分析计算变压器的运行情况。但解联立方程相当复 杂，且由于变比很大，使原副方电压电流相差很大，计算精确 度很差，所以一般不直接计算，常常采用归算的方法，其目的 是为了简化等量计算和得出变压器一、二次侧有电的联系的等 效电路。 目前变压器一、二次绕组的电压方程式是独立的，没有电的联 系，如何将这两个电压方程式联立在一起组成一个方程式，这 样就可以把两个独立的电路联系在一起组成一个电路。 显然，只要想办法将两个绕组的感应电动势变为相等即可,绕组归算 把二次绕组归算到一次绕组，即将二次绕组的匝数变换成一次 绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。 从磁动势平衡关系可知，二次电流对一次侧的影响通过二次绕 组的磁动势来发挥作用，所以只要归算前后二次绕组的磁动势 保持不变，对一次绕组来说变换是等效的。 一次绕组的所有物理量均将保持不变，一次绕组将从电网吸收 同样大小的功率和电流，并有同样大小功率传递给二次绕组。 归算后，二次侧各物理量的数值称为归算值，用原符号加表 示。,根据归算前后二次绕组磁动势保持不变 二次电流归算值 归算前后二次绕组的磁动势不变，铁心中主磁通将保持不变， 则：,结论：二次绕组归算到一次绕组时，电动势和电压应乘以变比 变比k，电流则除以k，阻抗乘以k2。归算前后二次绕组内的功 率和损耗将保持不变。,归算后变压器基本方程变为：,注意：归算到一次侧和归算到二次侧时的系数k相同，等于一 次和二次绕组匝数之比。归算后，一次侧电压和电动势变为原 来的1/k，电流变为原来的k倍，阻抗变为原来的1/k2(包括一次 绕组电阻、一次绕组漏抗、激磁阻抗),4.3负载向量图 根据基本方程可以画出相应的相量图，根据相量图可以直观的 看出变压器各量的大小和相位关系。下图为感性负载时的相量 图。,4.4 近似和简化等效电路 T型等效电路比较准确的反映了变压器内部的电磁关系，但是 它属于复联电路，计算复杂。 对于一般电力变压器，额定负载时一次绕组的漏阻抗压降 I1NZ1一般只占额定电压的百分之几，再加上激磁电流Im远小 于额定电流I1N，因此把T型等效电路的激磁分支从电路的中间 移到电源端，对变压器不会带来明显的误差。这就是近似等效 电路。,进一步忽略激磁电流，等效电路将简化为一串联电路，称为简 化等效电路。变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗Zk,例：一台50Hz单相变压器，容量SN=20000kVA，高、低压绕 组的额定电压为(220/ )kV/11kV，一次绕组的漏阻抗Z1= 3.86+j35，二次绕组的漏阻抗Z2=0.0193+j0.175，空载 时一次侧的激磁电流为Im=3.9A，铁耗pFe=47kW。试求归算到一 次侧时的参数。 解:变压器的变比为,5 等效电路参数测定 等效电路中的参数有：激磁电阻Rm和激磁电抗X