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河南省安阳市第三十五中学2018届高三数学精品押题试题 理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则 A1,3 B3 C1 D 2若复数在复平面内对应的点关于轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在 A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3已知函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位长度后得到的函数为奇函数,则函数的图象 A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称4将从小到大排序正确的是 A BC D5下列命题中正确命题的个数是 对于命题:,使得,则:,均有;已知随机变量服从正态分布,且,则;若函数的定义域为R,则函数与函数的图象一定关于直线对称;“”是“直线:与直线:垂直”的充要条件. A1B2C3D46设,则展开式中的第4项为 ABCD7在中,则的面积等于 A BC或 D或8某公司为了对一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)456789销量y(件)908483807568 由表中数据求得线性回归方程为 若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右上方的概率为 A BCD9设满足约束条件,则的最小值为 A12B13C D10中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,关于“刍童”体积计算的描述,九章算术注曰:“倍上袤,下袤从之。亦倍下袤,上袤从之。各以其广乘之,并,以高乘之,六而一。”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一。已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形,上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为 ABC39D11已知圆的一条切线与双曲线C:有两个交点,则双曲线C离心率的取值范围是 A B(1,2)C D12已知函数与的图象上存在关于轴的对称点,e为自然对数的底数,则实数的取值范围是 ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有_种。14已知数列满足:,数列的前项和为,则_.15过抛物线C:的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若|AF|=5|BF|,O为坐标原点,则_.16设是函数在定义域R上的导函数,若且,则不等式的解集为_.三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题满分12分)为降低汽车尾气的排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器,分别从甲、乙两种节排器中各自随机抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示综合得分k的范围节排器等级节排器利润率一级品二级品三级品(1)若从这100件甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,再从这10件节排器中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,则若从乙型号节排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望E()从长期来看,投资哪种型号的节排器平均利润率较大?19、(本题满分12分)在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=3,AD =,ABC =45,P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上,且PE =2,BE =2EA,F为AD的中点,M在线段CD上,且CM= CD. (1)当时,证明:平面PFM平面PAB; (2)当平面PAM与平面ABCD所成的二面角的正弦值为时,求四棱锥PABCM的体积.20. (本小题满分12分)已知椭圆C:,右焦点为,M为椭圆C上一点,且|FM|的最大值与最小值的乘积为2. (1)求椭圆C的方程; (2)若直线:与椭圆C交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求|OP|的取值范围.21(本小题满分12分)已知函数恰有两个极值点,且 (1)求实数的取值范围; (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线:,圆C:,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求,C的极坐标方程; (2)若直线的极坐标方程为,设C与的交点为M,N,求CMN的面积.23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.数学(理)答案 1112 BDDAA ADCAB DD 13.600 14. 15. 6 16.
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