河南省开封市西北片区学校2017-2018学年八年级数学下学期期中联考试题考试时间：100分钟 满分：100分 一、 选择题：（每题3分，共30分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）.A. 4，5，6 B. 1，1， C . 6，8，11 D. 5，12，232、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D 3、若x0，则的结果是 （ ）.A0 B2 C0或2 D2 图1 图2 图3 图44、如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=600，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）.A2 B4 C D5、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图2，AOC=450，OC=，则点B的坐标为（ ）.A B C. D6、如图3，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H，则四边形EFGH为（ ）。A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形7已知如图4，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，则EC等于（ ）cm. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6图5 图6 图78、如图5，ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（）.A6cm B. 8cm C.10cm D.12cm9、如图6,四边形ABCD中,ADBC ,点E在BC上,AE=BE ,点F是CD的中点,且AFAB,若AD=2.7,AF=4 ,AB=6 ,则CE的长等于（ ）.A.3 B.2.3 C.1.3 D.210、如图7，RTABC中，C=900，AC=3,BC=4。分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（）.A14 B.16 C.18 D.20 二、填空题：（每题3分，共15分) 11、二次根式有意义的条件是 . 12、如图10，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 图10 图11 图12 13、如图11，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 14、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是 .15、如图12，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，则下列结论中：BE=DF；BEDF；AB=DE；四边形EBFD为平行四边形；SADE=SABE；AF=CE，其中正确的是_（填序号）.3、 解答题:（六大题，共55分） 16、(5分)已知a、b、c是ABC的三边,且满足,试判断ABC的形状.阅读下面解题过程:解:由得: 即 ABC 为RT.试问:以上解题过程是否正确:_.若不正确,请指出错在哪一步?_(填代号)错误原因是_.本题的结论应为 _ . 17、计算题：(每题5分，共20分） 18、（6分）小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？19、(6分）如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当ABC满足_的条件时,矩形AEBD是正方形.20、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC=45，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFC=30, AB=2.求CF的长 21、（10分）如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形(1)将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 _，_；= _.(2)平行四边形ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长(3) 如图4,四边形ABCD纸片满足ADBC,ADBC ,ABBC ,AB=8 ,CD=10 ,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长. 八下数学参考答案（仅供参考） 一、 选择题：（每题三分，共 30 分） B、A、D、B、C、C、A、C、B、C 二、填空题：（每题 3 分，共 15 分） 11、X0 且 X 9；12、AC=BD 或ADC=900 （答案不唯一）；13、3；14、对角线互相垂直 的四边形；15、（若含错的序号，扣 3 分；若不完整，对 3 个给一分，对 4 个给2 分，） 三、解答题 16.(5) 不正确1 .1 等式的两边同除以 a2-b2 时，必须 a2-b2 0，但这里不确定 a2-b20.1 ABC 为等腰三角形或直角三角形2 17 计算题（4x5=20） (1)（2）+；（3）6；（4）2- 18(6) 解 : 设 竹 竿 长x米 , 则 城 门 高 (x-1) 米 , 根 据 题 意 得:,.4 解得:1 答:竹竿长 5 米.1 19(6) 解：(1)证明：点 OA=OB， OE=OD， 四边形 AEBD 是平行四边形，2 AB=AC，AD 是ABC 的角平分线， ADBC，ADB=90，.2 平行四边形 AEBD 是矩形；1 (2)：当ABC 满足BAC=90时，.1 20（8 分）四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，AB=DC. AEBD，四边形 ABDE 是平行四边形.3 AB=DE=CD，即 D 为 CE 中点.AB=2，CE=4. 1 又ABCD，ECF=ABC=45 2 . 如图，过点 E 作 EHBF 于点 H， .1 CE=4，ECF=45，EH=CH=2 EFC=30， FH=2 CF=2+2.2 21(10) 解:(1)根据题意得:操作形成的折痕分别是线段 AE、GF; 1:2.3 25（只要分割规范符合要求得 2 分，计算正确 2 分，有关键过程应给满分）