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2.5 一元一次不等式与一次函数(第1课时)学习目标:1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较.3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.学习重点:能通过观察一次函数图象,利用函数图象解一元一次不等式。学习难点:根据题意列函数关系式,运用数形结合思想解决,利用图象解决实际问题。学习过程:(一)学习准备1.一元一次不等式的解法2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是 。在作一次函数图象时,需描两个点,一般描点A(0, )和B( ,0)3、对于一次函数y=3x+1,当3x+10时,y 0;当3x+1= 0时,y 0;当3x+10时,y 0。(二) 合作探究: 1.作出函数y=2x5的图象,观察图象回答下列问题.(1)x取哪些值时,2x5=0?(2)x取哪些值时,2x50?(3)x取哪些值时,2x50?(4)x取哪些值时,2x53?2.想一想如果y=2x5,那么当x取何值时,y0?3.做一做兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.(三)巩固练习:1.已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时,y1y2? y1y2?你是怎样做的?(四)课堂小结:(五)课后作业:1、一次函数y=kx+b的图象如图1所示,当y0时,的取值范围是( )Ax0Bx2Dx223图1y16014012010080xO2、直线y=kx+b(k0)与x轴交于点(3,0),关于x的不等式kx+b0的解集是( )A、x3 B、x3 C、x0 D、x03、已知函数y8x11,要使y0,那么x应取( )A、xB、x C、x0D、x04、已知一次函数ykxb的图像,如图所示,当x0时,y的取值范围是( ) A、y0 B、y0 C、2y0 D、y2 (第4题) 5、已知y1x5,y22x1当y1y2时,x的取值范围是( ) A、x5 B、x C、x6 D、x66、若一次函数y(m1)xm4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是_.7、小明和小新同时去上学,从家到学校的距离都是2km,他们走路的速度为6km/h,跑步的速度为10km/h。请你根据以上信息,设计一个可以用一元一次不等式解决的问题,并给出解决方案。
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