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2017-2018学年上期高三文科数学周练(六)一.选择题:1集合A=x,B=,则=( )A0B1C0,1D-1,0,12已知复数z满足为虚数单位),则复数所对应的点所在象限为_A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限3. 在处的切线斜率的最小值是( )A. B. C. D.4.抛物线上一点到焦点和对称轴的距离分别为和,则抛物线方程为A. B. C.或 D.或5. 已知数列满足,则数列的前项的和为 ( ) A B.C D6在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是_AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行7.已知函数f(x)|x|,则函数yf(x)的大致图像为 ( )8. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( )A. B. 160 C. D.9.函数的部分图像如图,其中,且,则f(x)在下列哪个区间中是单调的( )A. B. C D 10点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A B C D 11两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”已知直线相切,则a的取值范围是( )A B C-3a一或a7 Da7或a312.已知定义在R上的函数f(x)对于任意的都满足f(x)=f(-x),且当,若关于x的方程af(x)+1=0(a0)有且只有六个实数根,则实数a的取值范围是_:A.(0,1) B. C. D.二、 填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上)OABCDA1B1C1D113.若直线上存在点满足约束条件,则实数的取值范围 . 14、设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c,若ABC的面积为,则= .15如图,已知球是棱长为的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为 .16直线过椭圆的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点若FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线的方程为 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)17、在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围18.在公差为d的等差数列an中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an.(2)若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+19、如图所示的几何体ABCDFE中,ABC,DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC ()求几何体ABCDFE的体积; ()证明:平面ADE平面BCF;20、如图,已知抛物线:和:,过抛物线上一点作两条直线与相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为(1)求抛物线的方程;(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;21、已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴(1)求的值;(2)求函数的极小值; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,()证明:22 已知函数。(1)解不等式;(2)若,且,求证:。参考答案:16.BAACDD 712.BCCBCB13. 14.4 15. 16.17. 由B=,b=知,2R=2,故利用正弦定理可得,依题意,所以18. 5619.分别取DE、BC的中点M、N,证明四边形AMFN为平行四边形即可20. 21.a=1 当x=1时,f(x)取得极小值-2 依题意,令,则只需证明即可,构造函数即可得证,同理可证22.两边同时平方在分解因式即可
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