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课题1.2 解一元二次方程的算法配方法(1)班级: 小组: 姓名: 设计人: 审核: 日期:2012.8.20学习目标1.理解“配方”是一种常用的数学方法,在用配方法将一元二次方程变形的过程中,让学生进一步体会化归的思想方法。2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。导 学 流 程师生笔记一、目标导学【温故知新】1. 2.用两种方法解方程如何解方程?二、自学自研【自学书本P10P12】(1) 初读文本1.利用“复习引入”中的内容引导学生思考,得知:反过来把方程化成 的形式,就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。2.怎样把方程化成的形式呢?让我们先完成课本P10的“做一做”(二)深入探究 例1(课本P.11,例5)解:(1) (观察二次项系数是否为“l”) = (在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方, 再减去这个数,使它与原式相等) = (使含未知数的项在一个完全平方式里)用同样的方法讲解(2),进一步熟悉上述过程,进一步明确“配方”的意义。解: 例2 完成P11-P12例6的填空。(1) (2)解 (1)把原方程的左边配方,得 即 ( ) =0把方程左边因式分解,得 =0由此得出 =0, =0解得 , 。(2)把方程左边因式配方,得 =0把方程左边因式分解,得 =0由此得出 =0, =0解得 , 。(3) 同类演练1.如果+8x+a= ,那么( )A a=4, b=16 B a=4 , b=4 C a=2 , b=4 D a =16 , b=42. 用配方法解方程,下列配方正确的是( )A =2 B =2 C = -2 =63. 把方程配方得三、交流展示【互动交流】1.两人小对子:检查自学成果“初读文本”部分,用红笔互相给出等级评定;2.A、B组群学:小组长主持,探讨:“深入探究”部分的问题。3.组内预展(1)抽签(2)预演【展示提升】单元一:配方法解一元二次方程得基本方法。单元二:解决“深入探究”与“同类演练”部分的问题。4、 巩固提升【自学检测题】基础题(你一定能过关!)1如果,可以配方成的形式,那么( )A p = 3 ,q= -3 B p = 9, q = -3 C p = 9,q= -3 D p = 4,q= -32. 3. 把,配方成,其中a= _,b=_(用含有p、q的代数式表示) 【课后练习题】1.用配方法解,第一步:,其中m=( )A B C 3k D 92. 用配方法解方程 的解是 3.函数与x轴的交点坐标为_4.已知且a、b为实数,那么关于x的方程的解为_;5. 用配方法解下列方程(1) (2)(3) (3)6.当y为何值时,代数式的值为07. 已知x=4满足方程,试求出所有满足该式的x和m的值。随堂笔记一:归纳:当二次项系数为“1”时,只要在二次项和一次项之后加上 ,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里,这种做法叫作配方将方程一边化为0,另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了,这样解一元二次方程的方法叫作配方法。随堂笔记二:用配方法把一元二次方程化成 的形式。 创意展示台:我自信,我成功! 这节课我学会了:还存在的疑惑是:学(教)反思:课题1.2 解一元二次方程的算法配方法(2)班级: 小组: 姓名: 设计人:周萍 审核: 日期:2012.8.20学习目标1. 理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。3.进一步体会化归的思想方法。导 学 流 程师生笔记一、目标导学【温故知新】1.填空 - = 2.解方程如何解方程?二、自学自研【自学书本P13P15】(一) 初读文本1. 用配方法解方程,练习后再完成课本P13的“做一做”2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么?3.现在我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解? 怎样解这类方程:(二)深入探究1.展示课本P14例8,按课本方式讲解。解方程 2.完成课本P14例9的填空。(填在书上)3.归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤:首先将方程化为二次项系数是1的一般形式;其次加上一次项系数的一半的平方,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里;最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。(三) 同类演练1. 解一元二次方程,配方正确的是( )A B C D2. 把方程配方后得到的方程是( )A ,B C D 3. 用配方法解方程,先应把二次项的系数化为_,因此需要两边同除以_;三、交流展示【互动交流】1.两人小对子:检查自学成果“初读文本”部分,用红笔互相给出等级评定;2.A、B组群学:小组长主持,探讨:“深入探究”部分的问题。3.组内预展(1)抽签(2)预演【展示提升】单元一:配方法解一元二次方程得基本方法。单元二:解决“深入探究”与“同类演练”部分的问题。四、 巩固提升【自学检测题】基础题(你一定能过关!)1 经过配方得到: 则a=_b= _, c=_;2. 用配方法把方程化成的形式,其中a=_,b=_3. 已知x= -1是方程的一个根,则a=_【课后练习题】1.已知:,则方程的解为( )A =4,=-1 B C D 2. 用配方法可以求得,不论x为何实数,代数式:的值( )A 总不少于5,B 总不大于5 C 总不少于8 ,D 总不大于83.把方程配方,先两边同除以a得:,然后应把方程左边加上_,再减去_。4.用配方法解下列方程(1) (2)(2x+1)(x-3)=1(3) (4)5.代数式4+8x+5有最大值还是有最少值?是多少随堂笔记一:归纳:当二次项系数为“1”时,只要在二次项和一次项之后加上 ,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里.让我们议一议解方程的方法,然后总结得出:对于二次项系数不为1的一元二次方程,可将方程两边同除以二次项的系数,把二次项系数化为1,然后按上一节课所学的方法来解。随堂笔记二:1.配方法是一种重要的数学方法,它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中,在今后学习二次函数,高中学习二次曲线时都要经常用到。2.配方法是解一元二次方程的通法,但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算,在解一元二次方程时,实际运用较少。 创意展示台:我自信,我成功! 这节课我学会了:还存在的疑惑是:学(教)反思:课题1.2解一元二次方程的算法公式法(1)班级: 小组: 姓名: 设计人:周萍 审核: 日期:2012.8.26学习目标1.理解求根公式法与配方法的联系.2.会用求根公式法解一元二次方程3.注意培养良好的运算习惯.导 学 流 程师生笔记一、目标导学【温故知新】由用配方法解一元二次方程的基本步骤可知:对于每个具体的一元二次方程,都使用了相同的一些计算步骤,这启发我们思考,能不能对一般形式的一元二次方程使用这些步骤,然后求出解x的公式? 这样做了以后,我们可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解,取得一通百通的效果二、自学自研【自学书本P16P18】(一) 初读文本按课本P16的方式,用配方法导出一元二次方程,的求根公式。(二)深入探究 1. 解下列方程:(1) (2)2.完成P17例10(3)的填空,并提醒特别注意在确定a,b,c的值时,先要将一元二次方程式化为一般形式.(二) 同类演练1. 解一元二次方程最合适的方法是( )A 直接开平方法 B 因式分解法 C 配方法 D 公式法2. 方程的根是 ( )A B C D 3. 已知关于x的方程有两个相等的实数解,则m=_;三、交
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