,分式方程：分母中含有未知数的方程.,23.1,分式方程,指出下列方程中的分式方程：,我们先来回忆一下曾经学习过的一元一次方程的解法：,解：2(2x-1)-3(5x+1)=6 4x-2-15x-3=6 -11x=11 x=-1,【例1】解方程,解：方程的两边都乘以2X,得,960-600=90X,【例2】解方程,x=3x-6 -2x=-6 x=3,你认为x=2是方程的根吗？,增根与验根,在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的 增根. 产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.,验根的方法： 一种是把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法道理简单，而且可以检查解方程时有无计算错误。 另一种是把求得的未知数的值代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。,练习：解方程,解分式方程的步骤：,去分母，化为整式方程：,（1）找出各分母的最简公分母;,（2）方程两边各项乘以最简公分母;,解整式方程,检验 (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).,结论 确定分式方程的解.,5,2,2.5,解分式方程的一般步骤 增根与验根 避免解分式方程容易发生的错误 在解分式方程中的收获与体会 要注意灵活运用解分式方程的步骤 同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号,(3)增根不舍掉。,