有理数的乘方,(1),想一想,边长为 的正方形面积怎么计算？,棱长为 的正方体的体积为多少？,1. 乘方的概念:,一般地，n个相同的因数 相乘：,记作：,也可以读作： 的n 次幂。,读作： 的n 次方.,相关的几个概念：,乘方， 幂，底数，指数,求几个相同因数的积的运算, 叫做乘方.,乘方的结果叫做 幂；,指数,底数,幂,示意图为：,(1) 23 与 32 有什么不同？,?思考:,(2) (-2)3 与-23 的意义是否相同？ 运算结果是否相等？,(3) 23 (4) () (5) 24 (6) () (7) 25 (8) (),2. 乘方的计算:,所以可以利用有理数,计算：,= 8,= -8,=16,= 16,=32,= -32,乘法运算来进行有理数乘方的运算.,(1),= 4,(2),= 4,是n个 相乘,当指数是_数时,负数的幂是负数，,?思考,负数的幂的符号规律:,奇,当指数是_数时,负数的幂是正数.,偶,你能判断下列各式的符号吗?,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,幂的符号法则,正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整次幂都是 0.,例 计算：,(1),(2),(3),(4),回忆平方数、立方数,1计算： _; _; _; _.,-1,1,练习,归纳,练习,对于(-)和 -,下列说法正确的是（ ） .它们的意义相同，.它们的结果不等； .它们的意义不同，结果相等； .它们的意义相同，结果不等。,.平方等于该数本身的数是_，立方等于该数本身的数_,C,0, 1,-1, 0, 1,(3) 某种细菌在培养过程中, 每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),经过两个小时,这种细菌由个可分裂成 ( ),A. 8个,B. 16个,C. 4个,D. 32个,B,(4) 一根长1m的绳子,第一 次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩的绳子长度为 ( ),C,(5) 下列说法中正确的是 ( ),A. 一个数的平方一定大于这个数.,B. 一个数的平方一定不小于这个数.,C. 一个数的平方不可能是负数.,D. 一个数的平方小于它的绝对值.,C,拓展与探究,b=5 时,当a=2,分析:,