1 C O A B m 1 1 n n BC A 北京市房山区北京市房山区 20182018 届九年级数学下学期期中试题届九年级数学下学期期中试题 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1用量角器度量MON，下列操作正确的是 A BCD 2实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 Aba Bab C+0a b Dab 3如图，直线mn，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，1=70，则BAC 等于 A40 B55 C70 D110 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABC D 0 ab 132-1-2-34 2 5.如图，在O中，AC为O直径，B为圆上一点，若OBC=26，则AOB的度数为 A26 B52 C54 D56 6. 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图， 如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是 A. 该班学生一周锻炼时间的中位数是 11 B. 该班学生共有 44 人 C.该班学生一周锻炼时间的众数是 10 D.该班学生一周锻炼 12 小时的有 9 人 7. 如果30ab，那么代数式 222 2 () abbab a aa 的值是 A. 1 2 B. 1 - 2 C. 1 4 D. 1 8. 小宇在周日上午8：00从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动11：00时 他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中 心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他， 在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x 小时后， 到达离家y千米的地方，图中折线OABCD表示 y 与 x 之间的函数关系下列叙述错误的 是 3 x y（千米） （小时） 2 22 2 2 20 0 3 31 1 D D C BA O A活动中心与小宇家相距 22 千米 B.小宇在活动中心活动时间为 2 小时 C.他从活动中心返家时，步行用了 0.4 小时 D.小宇不能在 12：00 前回到家 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分) 9如果二次根式4x有意义，那么 x 的取值范围是_ 10 .如图，正方形ABCD，根据图形，写出一个正确的等式：_ 11. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不 为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关 ”其大意是：有人要去某 关口，路程为 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一 共走了六天才到达目的地若求此人第六天走的路程为多少里设此人第六天走的路 程为x里, 依题意，可列方程为_ 12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲乙丙丁 平均数 9.149.159.149.15 方差 6.66.86.76.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_ 13. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示， 则1+2+3 的度数为_ D CB A a ba b a b b a 4 14. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果. 投篮次数n 1001503005008001000 投中次数m 6096174302484602 投中频率 m n 0.6000.6400.5800.6040.6050.602 估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为_ 15. 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为 30m， 在A点测得D点的仰角EAD为 45，在B点测得D点的仰角 CBD为 60，则甲建筑物的高度为_ _ m，乙建筑物 的高度为_ m 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，0) ， B(1，2) .以原点O为旋转中心，将AOB顺时针旋 转 90，再沿x轴向右平移两个单位，得到AO B，其中点A与点A对应，点B与点B对应. 则点 A的坐标为_，点B的坐标为 _ 三、解答题（本题共 68 分，第 1723 题，每小题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 6 分，第 26 题 6 分，第 27 题 7 分，第 28 题 8 分） 17. 计算： 2 0 1 4sin3032 2 （3） 18. 解不等式：312(1)xx ，并把它的解集在数轴上表示出来. 19如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，ADAE 求证：BDCE ED CB A y x -5 -4 5 1 2 3 4 1234-1-2-3-4-5 -1 -3 -2 5O B A 5 x y O D B A G C D EB O A F H F D E A B C 20关于x的一元二次方程0) 1(2 22 mmxx有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根. 21. 如图，在ABC中， 90ACB ，点,D E分别是,BC AB上的中点， 连 接DE并延长至点F，使2EFDE，连接,CE AF. （1）证明：AFCE； （2）若30B ，AC=2，连接BF，求BF的长 22如图，AB、BF分别是O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的 切线HF与DC的延长线相交于点H，且HFHG. （1）求证：ABCD； （2）若 sinHGF 4 3 ，BF3，求O的半径长. 23. 如图，直线26yx与反比例函数 0 k yx x 的图象交于点1,Am ，与 x轴交 于点B，与y轴交于点D （1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）在y轴上有一动点P（0，n） 06n，过点P作平行于x轴的直线,交反比例 函数的图象于点M，交直线AB于点N，连接BM若 1 2 BMNBOD SS ，求 n的值 24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对 6 营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营 业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下，请补充完整 收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17 16 19 31 29 16 14 15 25 15 31 23 17 15 15 27 27 16 19 整理、描述数据 销售额/万 元 1214151617181922232425272931 人数 114321112312 分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 平均数众数中位数 2018 得出结 论 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额应定为 万元 如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月 万元，理由为 25. 如图，RtABC，C=90，CA=CB=4 cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边 2 的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm. 小安根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究 P A E B C 下面是小安的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm012345678 y/cm2.82.22.02.22.83.65.46.3 7 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图 象； （3）结合画出的函数图象，解决问题： 写出该函数的一条性质： ； 当2PEPA时，AP的长度约为 cm. 26. 抛物线 2 3yaxbx= =+ +- -分别交x轴于点A（1,0） ， C（3，0） ，交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PEAB. （1）求抛物线的表达式； y x O 8 （2）计算的值； PE PB （3）请直接写出的最小值为 . 1 2PB +PD 27. 如图，已知 RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接 AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB 于点F，连接AE，DE，DG，AG. （1）依题意补全图形； （2）求AGE的度数（用含的式子表示） ； （3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说 明理由. 28. 在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为 图形W的“梦之点”. （1）已知O的半径为 1. 在点E（1,1） ，F（,）,M(2，2)中，O的“梦之点”为 2 2 2 2 ； 若点P位于O内部，且为双曲线 k y x （k0）的“梦之点” ，求k的取值范 围. （2）已知点C的坐标为（1，t） ，C的半径为，若在C上存在“梦之点”P，直接 2 写出t的取值范围. （3）若二次函数 2 1yaxax的图象上存在两个“梦之点” 11 A x ,y， 22 B x ,y, 且 12 2xx，求二次函数图象的顶点坐标. 房山区 20172018 学年度第二学期期中检测试卷 九年级数学参考答案 DCB A 9 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 12345678 答案 DACBBAAD 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分) 9.x-4;10. 2 22 2abaabb; 11.2481632378xxxxxx;12. 丁； 13. 150 ；14. （0.600 附近即可） ; 15. ，；16. (2，3)，(4，1). 303 30330 三、解答题（本题共 68 分，第 1723 题，每小题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 6 分，第 26 题 6 分，第 27 题 7 分，第 28 题 8 分） 17.解：原式= 1 41234 2 4 分 =735 分 18. 解：31 22xx1 分 322 1xx 3 分 1x 4 分 解集在数轴上表示如下： 5 分 19. 解：法 1： AB=AC B=C1 分 AD=CE ADE=AED2 分 ABEACD3 分 BE=CD4 分 BD=CE