图形与坐标（2）,情境导入,在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？,描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察.,y,x,纵坐标不变, 横坐标+3又会怎样？,y,x,原图形被横向（向右）平移3个单位,纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样？,y,x,-1,-2,猜一猜,原图形被向左平移2个单位,横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成什么样？,y,x,猜一猜,原图形被纵向（向上）平移2个单位,横坐标不变, 纵坐标都-1, 则原图形变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被向下平移1个单位,一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_ 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形_ 平移a个单位；,向上（向下）,向右(向左),思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,y +3).,(x,y) (x +3,y +3).,(x,y) (x +3,y).,你能得到怎样结论？,平移：,(x,y) (x +a,y+b),沿x轴方向平移|a|个单位: 若a0,则向右平移；若a0,则向上平移；若b0,则向下平移,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,想一想,与原图形关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标乘以-1, 图形会变成什么样？,纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,5,纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？,y,x,猜想,与原图形关于原点中心对称,二、轴对称 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 三、中心对称 5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。,Y轴对称,X轴对称,原点,对称：,(x,y) (- x, y),(x,y) (x, - y),关于y轴对称；,关于x 轴对称；,(x,y) (-x, - y),关于原点 对称,4,横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?,原图形扩大2倍,原图形的形状没变，面积是原来的4倍。,放大缩小：,(x,y) (k x, ky),形状不变，放大或缩小k倍；,若k1,图形整个被放大; 若 0k1,图形整个被压缩。,练一练,1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y2),3. (x,y)(x,y),4. (x,y)(3x , y),6. (x,y)(3x , 3y),5. (x,y)(x , y),2.将图中的ABC作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.,x -y,X,Y,1,1,X,Y,3,1,4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。,(x,y)( _ , _ )?,x+2 y,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( x,y+1 )?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( -x,-y )?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x-2, y ),思 考 与 探 究,下图表示AOB 和它缩小后得到的COD，你能求出它们的相似比吗？,方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比,方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐 标比,你今天有什么收获呢?和大家一起分享吧!,(1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； 图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。,(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。,(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,今天我学到了这么多哦!,