广东省河源市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 考试范围：九年级上册第一章至第四章第3节；考试时间：100分钟； 一、选择题（每小题3分，共30分）1方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别为( ) 。A6；2； 9 B2； 6；9 C2； 6； 9 D2； 6；9 2若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）。A0 B C D3用配方法解方程，配方后的方程是（ ）。A. B. C. D. 4在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）。A B C D15若，则（ ）A、 B、 C、 D、6如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A= B= C= D=7两个多边形相似的条件是（ ）A对应角相等 B对应边相等C对应角相等，对应边相等 D对应角相等，对应边成比例8顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A菱形 B矩形 C正方形 D等腰梯形9如图矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， AD=2 则AC的长是（ ）A2 B4 C D 第6题图 第9题图 第10题图10如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是（ ）A22.5 B25 C23 D20 二、填空题（第小题4分，共24分）11已知方程x24x1=0的两个根分别为x1，x2，则x1x2= 。12如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 。13某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为 。14直角三角形斜边上的中线长为4，则斜边为 。15如果在比例尺为11 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是_千米16如图正方形ABCD中，AF交对角线BD于点E，连接EC， 则_第16题图 第18题图三、解答题(一）（每小题6分，共18分） 17 选用你喜欢的方法解一元二次方程：2 - 4+2 = 0 18如图，已知ADEFBC ，AE=4，EB6， DF=3。（1）、则= ； （2）、求DC的长。 19关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m2+1=0。若方程有实数根，求实数m的取值范围。 四、解答题(二）（每小题7分，共21分）20袋中有外观相同的红球和白球各1个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，求两次摸到球的颜色相同的概率是多少？（先画树状图或列表格，再求概率） 21、如图所示,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC。(1)、如果AE=7cm，EB=5cm，FC=4cm，那么AF的长是多少?(2)、如果AB=10cm，AE=6cm，AF=5cm，那么FC的长是多少? 22. 如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E。求证：四边形AECD是菱形。 五、解答题(三）（每小题9分，共27分）23某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元售出时，每天可销售100件，如果每件提高1元，日销售量就要减少10件，若使商场投资少，收益大，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得350元？ 24如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F。（1）求证：ABECDF；（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由 25如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm? 2017年秋正德中学第一次段考九数上参考答案1B 【解析】试题分析：对于一元二次方程=0，则a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.则根据题意可得：二次项系数为2，一次项系数为-6，常数项为-9.考点：一元二次方程各系数2B 【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a b c都是常数，且a0）根据一元二次方程的定义得出a0即可考点：一元二次方程的定义3A 【解析】试题分析：首先进行移项，左边保留二次项和一次项，右边保留常数项，然后在等式的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，从而得出答案.+4x=-1，+4x+4=3，则=3.考点：配方法4A. 【解析】试题分析：先求出总的球的个数，再出摸到红球的概率已知袋中装有6个红球，2个绿球，可得共有8个球，根据概率公式可得摸到红球的概率为；故答案选A.考点：概率公式.5A. 【解析】试题分析：故选A.考点：分式的值.6B 【解析】试题分析：本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形解：根据题意，可得ADEABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立故选B考点：平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质7D 【解析】试题分析：根据多边形相似的条件依次分析各项即可判断.两个多边形相似的条件是对应角相等，对应边成比例，故选D.考点：多边形相似的条件点评：本题是判定多边形相似的基础应用题，难度一般，学生只需正确理解多边形相似的判定方法即可轻松完成.8A【解析】试题分析：连接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EB，EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四边形EFGH为菱形故选A 考点：中点四边形9B 【解析】试题分析：根据矩形的性质可得OA=OD=OC=OB=AC，又因，可得AOD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AD=2，即可得AC=4故答案选B考点：矩形的性质；等边三角形的判定及性质10A 【解析】试题分析：根据正方形的性质，易知CAE=ACB=45；等腰CAE中，根据三角形内角和定理可求得ACE的度数，进而可由BCE=ACEACB得出BCE的度数四边形ABCD是正方形，CAB=BCA=45；ACE中，AC=AE，则：ACE=AEC=（180CAE）=67.5；BCE=ACEACB=22.5考点：正方形的性质二、填 空 题11-1【解析】根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答解：由题可知：，12k1且k0【解析】试题解析：方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，k0且0，即22-4k10，解得k1，实数k的取值范围为k1且k0考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义1320%【解析】试题分析：根据题意，得 100（1+x）2=144，解方程得x1=0.2，x2=2.2x2=2.2不符合题意，舍去故答案为20%考点：一元二次方程的应用148 【解析】根据直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，可得斜边长为8cm.故答案是：8cm.1534 【解析】试题分析：实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离解：根据题意，3.4=3400000厘米=34千米即实际距离是34千米故答案为：34考点：比例线段1665 【解析】试题分析：根据正方形的性质可得AD=CD，ADE=CDE=45 ，再由SAS可判定ADECDE，所以DAE=DCE=25 ，即可得BCE=BCD-ECD=90 -25 =65考点：正方形的性质；全等三角形的判定及性质三、解 答 题 （一）17 （2）x=2+ ，x=2-【解析】试题分析：（2）用配方法解即可试题解析：解：（2）x=2+，x=2-考点：一元二次方程的解法18(1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）由ADEFBC，AE=4，EB=6，根据平行线分线段成比例定理，即可求得;（2）由ADEFBC，AE=4，EB=6，DF=3，根据平行线分线段成比例定理，即可求得DF的长，则DCDF+FC求得;试题解析：（1）：（1）ADEFBC， 又AE=4，EB=6，（2）ADEFBC， . AE=4，EB6 , DF3 . DC的长是 .19（1）m；（2）m=2【解析】试题分析：（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；试题解析：（1）由题意有=（2m1）24（m2+1）0，解得m，所以实数m的取值范围是m；考点：1.根的判别式四、解 答 题 （二）20见解析【解析】证明：ABCD，CEAD，四边形AECD是平行四边形AC平分BAD，BAC=DAC，又ABCD，ACD=BAC=DAC，AD=DC，四边形AECD是菱形2125元【解析】试题分析：设售价定为每件x元，由：利润=每件利润销售量，列方程求解试题解析：解：设售价定为每件x元，则每件利润为（x8）元，销售量为100（x10）10，依题意，得（x8）100（x10）10=360，整理，得，解得=14答：他将售出价定为每件14元时，才能