四川省眉山市2017-2018学年高一数学1月月考试题（无答案）数学试题满分150分考试时间120分钟一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则=（ ） AB C D2.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形的中心角为（ ） A. B. C. D. 3.设 ，则 （ ） A B C D 4.设方程的实数解为，则所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 5.设是两个非空集合，定义与的差集为：，则（ ） 6.在内，使成立的取值范围是（ ）A B C D7.函数的图象是 （ ）8. 同时具有性质“最小正周期为;图象关于直线对称;在上是增函数”的一个函数是 （ ）A B C D 9函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的 ( ) A B C D10将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.若在上为增函数，则的最大值为 ( ) A B C D 11若方程的解的个数为，则的值是 （ ） A. B.4 C.5 D.6 12. 定义在上的函数满足.当；当时，则( )A. B. C. D.3781二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13.若，则用表示的表达式为 14. 已知 ，则函数f(x)cos2xsin x的最小值为 15把函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向左平移个单位，得到图象对应的解析式为 16.设定义域为的函数 ，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本题10分) （1）化简： （2）已知角的终边上一点，且，求的值18.(本题12分) 已知函数（，且）.（1）若函数在上的最大值为，求的值；（2）若，求使得成立的的取值集合.19.(本题12分)如图所示是函数的图象（1）求的值；（2）当时，求函数的值域及单调增区间， 20.(本题12分) 已知某公司生产一种产品，每年需投入固定成本万元，此外每生产百件这样的产品，还需增加投入万元，经市场调查知这种产品年需求量为百件，产品销售数量为(百件)时，销售所得的收入为万元(1)该公司这种产品的年生产量为百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数，求；(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大？ 21.(本题12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断函数的单调性并证明；22.(本题12分) 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）当，若的两个不动点为，且，求实数的取值范围.