资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湖北省荆州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题 文第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合则A B C D2. 函数(,且)恒过定点( )A B C D3. 已知,则的大小关系是A B C D4. 已知向量,若,则的值是( )A B C D5. 在ABC中,c,b1,B,则ABC的形状为()A等腰直角三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形6.若幂函数的图像过点,则的解集为( )A B C. D7.已知函数,若的最小正周期为,则的一条对称轴是( )A B C. D8. 已知定义域为的函数满足,则函数在区间上的图象可能是( )9.若不等式(,且)在上恒成立,则的取值范围是( )A B C. D10. 已知,则的值是( )A. B. C. D. 11.已知中,为平面内一点,则的最小值为( )A-8 B C.-6 D-112.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是()A B. C. D. 第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知是两个相互垂直的单位向量,则 14. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若满足2bcos A2ca,则角B的大小为_15. 若函数满足:对任意实数,有且,当 时,则时, 16. 已知函数,现有如下几个命题:该函数为偶函数;是该函数的一个单调递增区间;该函数的最小周期为;该函数的图像关于点对称;该函数的值域为. 其中正确命题的编号为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分10分) 在中,内角的对边分别为,且,()求角的大小;()设边上的中点为,求的面积18. (本题满分12分) 已知函数.()求函数的单调增区间;()若锐角的三个角满足,求的取值范围.19. (本题满分12分) 已知函数.()求不等式的解集;()函数若存在使得成立,求实数 的取值范围;20.(本题满分12分)已知()求的最小正周期;()求的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将所得图像向右平移个单位,得到函数的图像,求在上的单调区间和最值.21. (本题满分12分) 已知向量,.()当,时,有,求实数的值;()对于任意的实数和任意的,均有,求实数的取值范围.22. (本题满分12分) 已知.()设, ,若函数存在零点,求的取值范围;()若是偶函数,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5:BBDAD 6-10: DCCBD 11、12:AB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解:()由,得,又,代入得,由,得, 得, (),则 18. 解:()令所以函数的单调增区间,()由()可知,锐角中:.于是:由锐角三角形知,故所以的取值范围是.20. 解:()所以的最小正周期为()的增区间为,减区间为,在上最大值为,最小值为.21. 解:()当,时,()已知:任意与,有恒成立令,则或令且,即:,则:或法一:含参分类讨论(对称轴与定义域的位置关系)法二:参分求最值(注意单调区间)或或由单调性可得或综上可得实数的取值范围为或.22. 解:()由题意函数存在零点,即有解.又 ,易知在上是减函数,又, ,即,所以的取值范围是(),定义域为, 为偶函数 检验: ,则为偶函数,因为函数与的图象只有一个公共点,所以方程只有一解,即只有一解,令 ,则有一正根,当时, ,不符合题意,当时,若方程有两相等的正根,则且 ,解得,若方程有两不相等实根且只有一正根时,因为图象恒过点,只需图象开口向上,所以即可,解得,综上, 或,即的取值范围是参考答案一、选择题1-5:BBDAD 6-10: DCCBD 11、12:AB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解:()由,得,又,代入得,由,得, 得, (),则 18. 解:()令所以函数的单调增区间,()由()可知,锐角中:.于是:由锐角三角形知,故所以的取值范围是.20. 解:()所以的最小正周期为()的增区间为,减区间为,在上最大值为,最小值为.21. 解:()当,时,()已知:任意与,有恒成立令,则或令且,即:,则:或法一:含参分类讨论(对称轴与定义域的位置关系)法二:参分求最值(注意单调区间)或或由单调性可得或综上可得实数的取值范围为或.22. 解:()由题意函数存在零点,即有解.又 ,易知在上是减函数,又, ,即,所以的取值范围是(),定义域为, 为偶函数 检验: ,则为偶函数,因为函数与的图象只有一个公共点,所以方程只有一解,即只有一解,令 ,则有一正根,当时, ,不符合题意,当时,若方程有两相等的正根,则且 ,解得,若方程有两不相等实根且只有一正根时,因为图象恒过点,只需图象开口向上,所以即可,解得,综上, 或,即的取值范围是- 12 -
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号