大庆实验中学2017-2018学年度下学期期末考试高二 数学（文）试题第卷(选择题 共60分)一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2.设集合，则（ ）A B C. D3命题“”的否定是（ ）A BC. D4已知弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C. D5唐代诗人杜牧的七绝唐诗偶题传诵至今，“道在人间或可传，小还轻变已多年。今来海上升高望，不到蓬莱不是仙” ，由此推断，后一句中“是仙”是“到蓬莱”的（ ）A必要条件 B. 充分条件 C.充要条件 D既非充分又非必要条件6若函数的最小值是，则实数的取值范围是（ ）A B C. D7设角是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（ ）A B C. D8.已知曲线上一点，则（ ）A B C. D9.设，且，则下列说法正确的是（ ） 10函数的图象大致为（ ） A B C. D11.某单位实行职工值夜班制度，已知名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，从今天起至少连续天不值夜班，星期四值夜班，则今天是星期几（ ）A五 B四 C. 三 D 二12. 已知，现给出如下结论：； ； ； .其中正确结论的序号为（ ）A B C. D第卷(非选择题 共90分)二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知，则 .14聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ，则按照以上规律，若具有 “穿墙术”，则 .15若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 16 设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为 .三解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)在直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆、直线的极坐标方程分别为.()求与交点的极坐标；()设为的圆心， 为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为，求的值.18(本小题满分12分)已知，设：实数满足， ：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）关于的不等式在有解，求实数的取值范围.20(本小题满分12分)在直角坐标系中，直线：，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，若直线与轴正半轴交于点，与曲线交于、两点，其中点在第一象限.（1）求曲线的直角坐标方程及点对应的参数（用表示）；（2）设曲线的左焦点为，若，求直线的倾斜角的值.21(本小题满分12分)已知函数.（1）若，求函数的极值；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数.（1）若函数不存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若的两个极值点为，求的最小值.大庆实验中学2017-2018学年度下学期期末考试高二 数学（文） 参考答案123456789101112 【解析】（1）由题意知的直角坐标方程为联立，得，交点的极坐标为（2）由（1）得，点与点的坐标分别为，故直线的直角坐标方程为，由参数方程可得，解得【解析】（1）由得当时， ，即为真时实数的取值范围是. 由，得，即为真时实数的取值范围是 因为为真，所以真且真，所以实数的取值范围是. （2）由得，所以， 为真时实数的取值范围是. 因为 是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件所以且 所以实数的取值范围为. 【解析】（1）由为奇函数可知， ，解得.（2）由递增可知在上为减函数，则关于的不等式，等价于，即，因为，所以，原问题转化为在上有解，在区间上为减函数， 的值域为，解得，的取值范围是.【解析】（）由得，即曲线的直角坐标方程为 又由题意可知点的横坐标为，代入有 （2）由（1）知，直线过定点，将代入，化简可得设、对应的参数分别为, 【解析】（1）， ，定义域为，又 .当或时；当时函数的极大值为函数的极小值为.（2）函数的定义域为，且 ，令，得或，当，即时， 在上单调递增，在上的最小值是，符合题意；当时， 在上的最小值是，不符合题意；当时， 在上单调递减，在上的最小值是，不合题意故的取值范围为【解析】（1）由函数有意义，则 由且不存在单调递减区间，则在上恒成立， 上恒成立 （2）由知， 令，即 由有两个极值点 故为方程的两根， ，则 由 由，则上单调递减，即 由知综上所述，的最小值为