高一年级下学期期末考试文科数学试题试卷说明1.本试卷满分150分，答题时间120分钟。2.请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。3.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 若，是两条平行直线，则的值是()A B C D的值不存在2. 已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（ ）AB CD3.已知的三边长构成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A B C D4若，且，那么是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5.一个棱长为的正方体，被一个平面所截得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 6若实数满足，则的最小值是 （ ） A B C D7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围( )A B C D8已知实数满足的最小值为（ ）AB CD9.若是等差数列的前项和，其首项，则使成立的最小的自然数为（ ）A19 B20 C21 D2210设分别是中角所对边的边长，则直线与的位置关系是 ( )A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 12如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是( )A B C三棱锥的体积为定值 D异面直线所成的角为定值 第卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13求经过点，且与两坐标轴所围成的三角形面积为的直线的方程_14.算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的倍，已知这座塔共有盏灯，请问塔顶有几盏灯？”答_ 盏15已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 16.在中，是角的对边，则下列结论正确的序号是_ 若成等差数列，则； 若，则有两解； 若，则； 若，则三、解答题（本大题共6道题，共70分）17（本小题满分10分）在中，已知，边上的中线所在直线方程为，AC边上的高线所在直线方程为，求： 顶点的坐标； 边所在直线方程18. （本小题满分12分）在中，是角的对边,且.（1）求的值；（2）若，求的面积19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面，为中点(1)证明：；(2)在上是否存在一点，使得？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由20. （本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且，（）求数列和的通项公式（）设，求数列前项和21、（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的取值范围22、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面,是直角梯形，,，且，是的中点。（1）求证：平面平面（2）若，求直线与平面所成角的正弦值。大庆铁人中学高一年级下学期期末考试文科试题答案1.B 2. D 3. A 4.B 5.B 6. B7. C 8. A 9. B 10. C 11. D 12. D13. 直线l的方程为2xy20或x2y20.14.315.416.17解析 KAC2，AC：y12(x5)，即2xy110由 联立解得C(4，3)设B(m，n) ,点在上，所以，m2n5=0 A(5,1), 所以AB中点M的坐标为M，点M在上，所以，由联立解得m=，n= ,所以B(1，3)， 所以，BC边所在直线方程为 18.解：（1）由正弦定理可设，所以，所以 （2）由余弦定理得c2=a2+b22abcosC，即4=a2+b2ab=（a+b）23ab，又a+b=ab，所以（ab）23ab4=0，解得ab=4或ab=1（舍去）所以 19解：(1)AA1A1CAC2，且O为AC中点，A1OAC.又侧面AA1C1C底面ABC，交线为AC，A1O平面A1AC，A1O平面ABC.(6分) (2)存在点E，且E为线段BC1的中点取B1C的中点M，从而O M是CAB1的一条中位线，OMAB1，又AB1平面A1AB，OM平面A1AB，OM平面A1AB，故BC1的中点M即为所求的E点(12分)20.解：（）设数列an的公差为d（d0），数列bn的公比为q，由已知得：，解得：，d0，d=2，q=2，即；（）cn=anbn=（2n1）2n，得：=223242n+1+（2n1）2n+1=6+（2n3）2n+121.（1）由，应用余弦定理，可得化简得则（2）即 所以因为 由余弦定理得，又因为，当且仅当时“”成立。所以又由三边关系定理可知综上22题 （1）PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB2，ADCD2，ACBC，AC2BC2AB2，ACBC，又BCPCC，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC-6分(2) 设，则直线与平面所成角为