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,14.1 变量与函数,每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?,若设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元,怎样用 含 x 的式子表示 y ?,汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为 s 千米,行驶时间为 t 小时,先填下面的表,再试用含t的式子表示s.,S = 60t,60,120,180,240,300,问题一:,问题二:,票房收入 = 售价售票张数,早场票房收入 = 10150 = 1500 (元),日场票房收入 = 10205 = 2050 (元),晚场票房收入 = 10310 = 3100 (元),y = 10x,在一根弹簧的下端挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位:cm)?,l =10+0.5x,问题三:,问题四:,要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?,圆的面积为20cm2呢?,怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?,问题五:,如图,用10 m 长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化?记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律。设长方形的长为 x m,面积为S m2,怎样用含x的式子表示 s ?,观察并思考,上面的各个式子中的量有什么特点?,在一个变化过程中,有些量的数值在发生变化,在一个变化过程中,有些量的数值没发生变化(始终不变),变量,常量,时间t,路程s,售出的票价x,票房收入y,速度60千米/小时,票价10元,绳长10米,S=60t,y=10x,r=,S=x(5x),八年级 数学,第十二章 函数,探究:,1、指出下列关系式中的变量与常量:,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4X25x7,共同特征:,1、都有两个变量。,2、其中的一个变量取定一个值,另一个变量的值也唯一确定。,S=60t,y=10x,r=,S=x(5x),在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯 一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量 ,y是x的函数。 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,例如在问题1中,时间t是自变量, 里程s是t的函数。t=1时,其函数值为60, t=2时,其函数值为120。,函数的概念:,y,x,心电图,(2)下列各曲线中那些表示 y 是 x 的函数,例1、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的自变量与函数。,(1)正方形的面积S 随边长 x 的变化,(2)秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化,(3)正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况,S=x2,y= (n-2) 180,课堂练习,1、下列关系中,y不是x函数的是( ),D,错误,请再想想。,A,B,C,D,a=180(n2)中的常量是 变量是,在5x+2y=3中,把 y 表示成x的函数为 ,其中常量是 变量是 ;当x=5时函数值为 ;当x为 时,函数值y为30,下列各式中,y不是x的函数的是( ) A y+x=2 B =2x C y= D y= +3,A,错误,请再想想。,A,B,C,D,(2)函数概念,(3)函数的判断,(4)求函数关系式,小结:,( 1 )变量、常量的概念。,作业:P106页第1、2题,再见!,
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