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,第十六章 分式复习,分式(复习),一、分式方程的概念,二、解分式方程,三、分式方程解的情况,一、什么是分式方程?,方程中只含有分式和整式,且分母中含有未知数的方程。,复习回顾一:,下列方程中,分式方程有( )个,复习回顾一,二、解分式方程,分式方程,去分母,复习回顾二:,整式方程,(1)基本思路:,(2).解分式方程的一般步骤,(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. (2)、解这个整式方程. (3)、 把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去. (4)、写出原方程的根.,复习回顾二:,增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. 所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,解分式方程出现增根应舍去,(3)解分式方程的最大特点:,根的检验,方程两边都乘以,解得,检验:当x=3时,(x+3)(x-3)=0,原方程无解,得,(x+3)x=x2-9-x(x), x=3是原方程的增根,解:原方程可化为:,注意检验,不要漏乘,复习回顾二:,例2:在公式 RR1,已知R和R1求出表示R2的公式 。,(1)、解方程,分式方程解的情况,X=2,5,X=1或x=-1,2或0,复习回顾三:,当方程的根不是方程的根时,a为多少?,分析:方程的根不是方程的根,分式方程有增根,增根可能为x=1,-1。,而增根x=1,-1是整式方程的解,把x=1代入方程 即2a=2,解得a=1,把x=-1代入方程即a0=0+(-2)此方程无解,问题:若方程有增根,则增根必为 。,X=1,综上所述,a的值是1,高强度探索,变式4、当a为何值时,方程 的解是正数?,变式5、当a为何值时,方程 无解?,若解是负数呢?,1.若方程 有增根,则增根应是 .,2.解关于x的方程 产生增根,则常数a= 。,大显身手,X=-2,-4或6,3.当m为何值时,方程 解为非负数?,大显身手,一、分式方程的概念,二、解分式方程,三、分式方程解的情况,解分式方程必须检验有无增根。,课内小结,
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