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人教新版九年级上 第 21 章 二 次 根 式 单元复习(1),二 次 根 式,知识结构,-不要求,只需了解,二次根式的概念,形如 (a 0)的式子 叫做二次根式,二次根式的定义:,二次根式的识别:,()被开方数,()根指数是,例下列各式中那些是二次根式? 那些不是?为什么?,二次根式的性质,(1),(2),(3),题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 _时, 有意义。,2.(2005.青岛) +,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组),3,a=4,有意义的条件是 _ .,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知: + =0,求 x-y 的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 (1)被开方数的因数是整数,因式是整式 (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,1要使下列式子有意义,求字母 的取值范围,(),(),(),(),(),(),练习与反馈,2() ()当 时, () , 则的取值范围是 ()若 , 则的取值范围是,3若,则化简 的结果是,4设a,b,c为 ABC的三边,化简,5若 ,则a的取值范围是(), , 为任意数,6若 求 的值,7 求下列各式的值,(),(),(),(),8计算,(),(),9在实数范围内分解因式,(),(),(),(),10.一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少?,解:,
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