12.1 轴对称（二）,.,.,A1,l,如图： ABC和A1B1C1关于直线l对称,点A1， B1， C1分别是A，B，C的对称点，线段AA1,BB1， CC1与直线l 有什么关系？,C1,B1,思考,（垂直平分）,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线。,图形轴对称的性质,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,l,A,A,B,B,C,C,-,-,-,如图： l垂直平分, l垂直平分, l垂直平分.,探究 P32,由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 距离相等。,你能证明这个性质吗？,反过来还成立吗？,结论：与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。,你能证明这个结论吗？,从上面两个结论可以看出：在线段AB的垂直平分线l上的点与A,B的距离都相等；反过来，与A,B的距离相等的点都在l上，所以直线l可以看成与两点A,B的距离相等的所有点的集合。,练习：P34 练习 1、2,例、 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？,A,B,分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。,作法,2、分别以点A、B为圆心，大于 的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点,3、 作直线CD。,CD就是所求的直线,1、连接AB,C,D,思考：怎样得到图形的对称轴？,聚焦中考,ABC中,ABAC ，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE AB于E，作DFAC于F，求证：BE=CF,A,B,C,D,E,F,M,小结：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。,作业：P37-38 5、9、10、11、12 注9、10、11不抄题,