池塘里有多少条鱼,鱼缸里有多少鱼？,要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少鱼，该怎么办？,问题导引,池塘里有多少鱼？,Email:zyg_1104126.com,想一想 ？,一个箱子中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？,小明的做法： 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计口袋中大约有20个白球.,理论分析：,假想计算：,如果每次抽一个抽了200次，黑球出现57次，有多少白球？,x20,小明的做法： 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计口袋中大约有20个白球.,小亮的做法： 利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，再把球放回袋中.不断重复上述过程，共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.26，因此估计口袋中大约有24个白球.,理论分析：,每次黑球数与总球数比值的平均数,每次摸取一组球：,近似于,建构方法：,1 假设口袋中有x个白棋，通过多次实验可估计出从口袋中随机摸出一棋，它为黑棋的概率；另一方面这个概率又应等于 ，据此可估计出白棋数 x 。,2 假设口袋里有x个白棋，通过多次抽样查， 求出样本中黑棋数与总棋数比值的“平均水平” 应近似于 ，据此，可以估计出x的值 。,假想计算：,如果每次抽10个，抽了20次，,黑球出现次数统计如下：,（01+ 0.14+ 0.24+ 0.37+ 0.42+ 0.51+ 0.61）20=0.26,x23,问题1：为了使估计结果较为准确，应该 注意些什么？,问题2：上述两种方法各有那些优缺点？,实验中，每次要摇匀棋子，不要主观的去拿棋子，要客观地抽取.,在条件允许的情况下，进行更多次的抽取.,实验反思,一次抽取一个的方法更准确. 一次抽取多个的方法更具有实际可操作性.,如果箱子中只有若干个白球,没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出白球的数目？,可以向箱子中另放几个黑球，也可以从箱子中抽出几个球，并将它们染成黑色或做上标记.,想一想 ？,方案设计,现在你能设计已方案来估计池塘里鱼的数目吗？,可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回 池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼， 并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标 记的鱼的比例，据此估计与塘里鱼的数目。,做一做：,1.为了估计鱼塘里有鱼多少条，小王捕上了100条，给它们染上了颜色，然后又放回池塘中.经过充分混合后，再捕上100条，发现里面有20条鱼被染了颜色，那么这个鱼塘大约有鱼 条.,500,2、湖南张家界是著名的旅游地，该地区河里原有100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记。在娃娃鱼生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条鱼，并求出娃娃鱼与20的比值，然后把捞出的鱼放回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼与20的比值的平均数为0.55，由此可估计出河中猫眼鱼大约有 _条。,82,3.为了估计小鱼塘里的鱼的总数，小王向鱼塘里投放了100条作了标记的鱼，然后用渔网随意捕捞，每次捕捞后，记录下有记号的鱼的只数，记录完后将捕到的鱼放回，这样重复了10次，得到下面的数据：,请你估算鱼塘里有鱼多少条？,练一练,2、小明是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩，看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群，他先捕了100只做上标志，然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮很快估计出小明家有多少只鸭子？,1、往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？,祝你成功！,祝大家学有所成！,