,初中数学八年级下册 （苏科版）,9.2 反比例函数的图象与性质(2),自主探究,请画出下列6个反比例函数的图象：,请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征.,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,重要结论,如果将反比例函数的图象绕原点旋转度，你有什么发现？,画出函数图象上的点（，），找出点关于原点的对称点，点在这个图象上吗？ 画出函数图象上的任意一点，找出点关于原点的对称点，点在这个图象上吗？,将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点,重要结论,例1已知反比例函数y= 的图象经过 A（2，4）. (1)k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的 增大怎样变化？ (3)画出函数的图象； (4)点B（ ，16）、C（3，5）在这 个函数的图象上吗？,自主合作,例2已知反比例函数y= 的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求a、b的值； (2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求PMO的面积； (3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求QNO的面积； (4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴) 的垂线，垂足为B，求ABO的面积； (5)你发现了什么规律？,自主展示,1、反比例函数y= ；y= ；7y=- ；y= 的图象中： (1)在第一、三象限的是 ，在第二、四 象限的是 . (2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增 大的是 .,自主展示,2已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3） (1)写出函数关系式. (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大 怎样变化？ (3)点B（4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗?,1若反比例函数y= 的图象经过第二、四 象限,求函数的解析式.,自主拓展,2函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标 是(-1，-3)， (1)求这两个函数的解析式； (2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象； (3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？,自主拓展,