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第二讲 机械波,1理解机械波的产生条件、形成过程以及反映机械波的几个物理量(波长、频率、波速)之间的关系 2理解横波图象的物理意义,能借助图象分析解决有关问题,了解纵波的特点 3理解波的叠加、波的干涉和衍射现象,并能对有关现象进行分析与解释,并了解声波、超声波、多普勒效应,一、机械波 1机械波的产生 (1)定义:机械振动在 中的传播过程,叫做机械波 (2)产生条件: 和 (3)产生过程:沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动,对简谐波而言各质点振动的 和 都相同,各质点只在自己的 附近振动,介质,波源,介质,受迫,振幅,周期,平衡位置,2波的分类 (1)横波:质点的振动方向与 相互垂直的波,凸起部分叫波峰, 部分叫波谷 (2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在 上,质点分布密的部分叫 ,质点分布疏的部分叫 ,波的传播方向,凹陷,同一,直线,密部,疏部,3描述机械波的物理量 (1)波长:在波动中,振动相位 的两个相邻质点间的距离 在横波中,两个相邻的 (或波谷)间的距离等于波长 在纵波中,两个相邻的 (或疏部)间的距离等于波长 在一个周期内机械波传播的距离等于 ,总是相同,波峰,密部,波长,(2)频率f:波的频率由 决定,在传播过程中,只要波源的振动频率一定,则无论在什么介质中传播,波的频率都 ,波源,不变,vf,介质,1当波从一种介质进入另一种介质时,波长、频率和波速,哪个物理量保持不变? 提示:频率因为波的频率由波源频率决定,与介质无关,二、波的图象 1图象 在平面直角坐标中,用横坐标表示介质中各质点的 ;用纵坐标表示某一时刻,各质点偏离平衡位置的 ,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象是 (或余弦)曲线 2物理意义:某一时刻介质中 相对平衡位置的位移,平衡位置,位移,正弦,各质点,三、波特有的现象 1波的干涉 (1)产生稳定干涉的条件:频率相同的两列同性质的波相遇 (2)现象:两列波相遇时,某些区域振动总是 ,某些区域振动总是 ,且加强区和减弱区互相间隔 (3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说,凡到两波源的路程差为一个波长 时,振动加强;凡到两波源的路程差为半个波长的 时,振动减弱,加强,减弱,整数倍,奇数倍,2波的衍射 (1)产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长 或者比波长 (2)现象:波绕过障碍物继续传播的现象,差不多,小,2大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象,你知道这是什么原因吗? 提示:声波绕过障碍物继续传播的现象由于声波波长比光波大,易发生明显衍射,3多普勒效应 (1)由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应 (2)注意:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化如果二者相互接近,观察者接收到的频率变大;如果二者相互远离,观察者接收到的频率变小,一、波动图象和振动图象 1振动图象和波动图象的比较,2. 质点振动方向与波传播方向的互判,一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波传播到x5 m的M点时的波形图,图乙是质点N(x3 m)从此时刻开始计时的振动图象,Q是位于x10 m处的质点,则: (1)Q点开始振动时,振动方向如何? (2)经过多长时间,Q点第一次到达波峰?,【错源探究】不清楚机械振动和机械波的关系和各自特点而导致错误 【错因分析】不清楚波的实质,不清楚由于“带动作用”介质中每个质点的起振方向都与波源起振方向相同;忽略波形会随着时间的变化而变化,直接将图甲所示给出的波形延伸,画出如图所示的波形图,得出从图甲时刻到Q点第一次出现波峰的时间为5T/45 s的错误结论,【状元笔记】掌握波传播的特点是解题的关键:介质中每个质点的起振方向都与波源的起振方向相同;波形随时间的变化而变化;由振动图象可以判断出周期;由波的图象可以得出波长,1图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x1 m处的质点,Q是平衡位置为x4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则( ),At0.15 s时,质点Q的加速度达到正向最大 Bt0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向 C从t0.10 s到t0.25 s,该波沿x轴正方向传播了6 m D从t0.10 s到t0.25 s,质点P通过的路程为30 cm 解析:由yt图象知,周期T0.20 s,且在t0.10 s时Q点在平衡位置沿y轴负方向运动,可以推断波沿x轴负方向传播,所以C错;从t0.10 s到t0.15 s时,t0.05 sT/4,质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处,又加速度方向与位移方向相反,大小与位移的大小成正比,所以此时Q的加速度达到正向最大,而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中,速度沿y轴负方向,所以A、B都对;,振动的质点在t1 T内,质点运动的路程为4 A;tT/2,质点运动的路程为2 A;但tT/4时,质点运动的路程不一定是1 A;t3T/4时,质点运动的路程也不一定是3 A本题中从t0.10 s到t0.25 s内,t0.15 s3T/4,P点的起始位置既不是平衡位置,又不是最大位移处,所以在3T/4时间内的路程不是30 cm. 答案:AB,二、波的多解性问题 造成波动问题多解的主要因素有: 1周期性 (1)时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确 (2)空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确 2双向性 (1)传播方向双向性:波的传播方向不确定 (2)振动方向双向性:质点振动方向不确定,如:质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能 质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)的两种可能 只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向 只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能 解决此类问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上,如知道时间关系,则加nT;如知道空间关系,则加n.,3波形的隐含性形成多值解 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性,如图所示,实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2 s时的波形图象求: (1)波传播的可能距离; (2)可能的周期(频率); (3)可能的波速; (4)若波速是35 m/s,求波的传播方向; (5)若0.2 s小于一个周期时,传播的距离、周期(频率)、波速,【规范解答】(1)波的传播方向有两种可能:向左传播或向右传播 向左传播时,传播的距离为 xn3/4(4n3)m (n0、1、2、) 向右传播时,传播的距离为 xn/4(4n1)m (n0、1、2、) (2)向左传播时,传播的时间为tnT3T/4 得:T4t/(4n3)0.8/(4n3) (n0、1、2、) 向右传播时,传播的时间为tnTT/4 得:T4t/(4n1)0.8/(4n1) (n0、1、2、),(3)计算波速,有两种方法:vx/t或v/T 向左传播时,vx/t(4n3)/0.2(20n15)m/s 或v/T4(4n3)/0.8(20n15)m/s (n0、1、2、) 向右传播时,vx/t(4n1)/0.2(20n5)m/s 或v/T4(4n1)/0.8(20n5)m/s (n0、1、2、),(5)若0.2 s小于一个周期,说明波在0.2 s内传播的距离小于一个波长则:向左传播时,传播的距离x3/43 m;传播的时间t3T/4得:周期T0.267 s;波速v15 m/s. 向右传播时,传播的距离为/41 m;传播的时间tT/4得:周期T0.8 s;波速v5 m/s.,2一列横波上有相距4 m的A、B两点,波的传播方向是由A向B,波长大于2 m,如图所示的是A、B两质点的振动图象,求这列波可能的波速,三、波的干涉的理解 1加强点与减弱点的比较,2.加强点和减弱点的判断方法 (1)图象法:在某时刻的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,这就是干涉图样,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 (2)公式法:当两个相干波源的振动步调一致时,到两个波源的距离之差xn(n0,1,2,)处是加强区,x(2n1)(n0,1,2,)处是减弱区,友情提示:加强区振动加强只是振幅变大,并不是质点一直处于位移最大值;同理减弱区也并不是质点一直在位移最小值,如图所示表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,c和f分别为ae和bd的中点,则:,(1)在a、b、c、d、e、f六点中,振动加强的点是_振动减弱的点是_ (2)若两振源S1和S2振幅相同,此时刻位移为零的点是_ (3)画出此时刻ace连线上,以a为原点的一列完整波形,标出ce两点 【思维点拨】在稳定的干涉图样中,加强区的点始终加强,减弱区的点始终减弱,但加强点的位移时刻在改变,某时刻可能为零,相同的两列波的干涉,最弱区域的点一直静止不动从干涉图样中区分波峰波谷,画图象,【自主解答】(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点,故此两点为振动加强点;c处在a、e连线上,且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播,故c点是振动加强点同理b、d是减弱点,f也是减弱点 (2)因为S1、S2振幅相同,振动最强区的振幅为2A,最弱区的振幅为零,该时刻a、e的中点c正处在平衡位置,所以位移为零的是b、c、d、f.,(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上,即此刻a在波谷,同理e在波峰,故a、e中点c在平衡位置,所以所对的波形如图 答案:(1)a、c、e b、d、f (2)b、c、d、f (3)见自主解答,3两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6 m,它们在空间产生的干涉图样如图所示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域,下列说法正确的是( ) A两波源的振动频率一定不相同 B虚线一定是波谷与波谷相遇处 C两列波的波长都为2 m D两列波的波长都为1 m,答案:C,频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动以v表示声源的速度,V表示声波的速度(vV),v表示接收器接收到的频率若v增大,则 Av增大,V增大 Bv增大,V不变 Cv不变,V增大 Dv减小,V不变 解析:由于声波的速度由介质决定,故V不变据多普勒效应可知,当声源传近接收器时接收到的频率变高,v增加故B项正确 答案:B,如图所示是观察水面波衍射的实验装置AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是,A此时能明显观察到波的衍射现象 B挡板前后波纹间距离相等 C如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象 D如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象,答案:ABC,
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