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.2018-2019学年安徽省合肥七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1等于()A3B3CD2下列运算正确的是()A3a+2b=5abBa3a2=a5Ca8a2=a4D(2a2)3=6a63已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3,1.24103用小数表示为()A0.000124B0.0124C0.00124D0.001244计算的平方根为()A4B2C4D5若2x=3,4y=5,则2x2y的值为()AB2CD6加上下列单项式后,仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是()A4x4B4xC4xD2x7长方形的面积为4a26ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+28若使代数式的值在1和2之间,m可以取的整数有()A1个B2个C3个D4个9已知关于x的不等式组整数解有4个,则b的取值范围是()A7b8B7b8C8b9D8b9107张如图1的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()Aa=bBa=3bCa=bDa=4b二、填空题(每小题4分,共20分)11因式分解:4mnmn3=12若与|x+2y5|互为相反数,则(xy)2017=13某数的平方根是2a+3和a15,则这个数为14已知不等式组的解集为1x2,则(m+n)2012=15在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧若|ab|=2016,且AO=2BO,则a+b的值为三、解答题(第16、17、18题各6分,第19、20题各10分,第21题12分,共50分)16计算:17解不等式组,并将解集在数轴上表示出来18先化简,再求值,(3x+2)(3x2)5x(x1)(2x1)2,其中x=19已知:a+b=2,ab=1求:(1)ab(2)a2b2+4b20若2(x+4)53(x+1)+4的最小整数解是方程的解,求代数式m22m+11的平方根的值21某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?2018-2019学年安徽省合肥七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1等于()A3B3CD【考点】24:立方根【分析】运用开立方的方法计算【解答】解: =3,故选A2下列运算正确的是()A3a+2b=5abBa3a2=a5Ca8a2=a4D(2a2)3=6a6【考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解【解答】解:A、不是同类项,不能合并,选项错误;B、正确;C、a8a2=a10,选项错误;D、(2a2)3=8a6,选项错误故选B3已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3,1.24103用小数表示为()A0.000124B0.0124C0.00124D0.00124【考点】1K:科学记数法原数【分析】科学记数法的标准形式为a10n(1|a|10,n为整数)本题把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解:把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D4计算的平方根为()A4B2C4D【考点】21:平方根;22:算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值,然后根据平方根的定义即可求出结果【解答】解:=4,又(2)2=4,4的平方根是2,即的平方根2故选B5若2x=3,4y=5,则2x2y的值为()AB2CD【考点】48:同底数幂的除法【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可【解答】解:2x=3,4y=5,2x2y=2x22y,=2x4y,=35,=0.6故选:A6加上下列单项式后,仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是()A4x4B4xC4xD2x【考点】4E:完全平方式【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解【解答】解:A、4x4+4x2+1=(2x2+1)2,故本选项错误;B、4x+4x2+1=(2x+1)2,故本选项错误;C、4x+4x2+1=(2x1)2,故本选项错误;D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构,故本选项正确故选D7长方形的面积为4a26ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+2【考点】4H:整式的除法【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长,则周长即可求解【解答】解:另一边长是:(4a26ab+2a)2a=2a3b+1,则周长是:2(2a3b+1)+2a=8a6b+2故选D8若使代数式的值在1和2之间,m可以取的整数有()A1个B2个C3个D4个【考点】CC:一元一次不等式组的整数解【分析】由题意可得不等式组,解不等式组,得到不等式组的解集,然后求其整数解【解答】解:由题意可得,由得m,由得m,所以不等式组的解集为x,则m可以取的整数有0,1共2个故选:B9已知关于x的不等式组整数解有4个,则b的取值范围是()A7b8B7b8C8b9D8b9【考点】CC:一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含b的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于b的不等式,从而求出b的范围【解答】解:由不等式xb0,得:xb,由不等式x23,得:x5,不等式组有4个整数解,其整数解为5、6、7、8,则8b9,故选:C107张如图1的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()Aa=bBa=3bCa=bDa=4b【考点】4I:整式的混合运算【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【解答】解:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,AE+a=4b+PC,即AEPC=4ba,阴影部分面积之差S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b(PC+4ba)aPC=(3ba)PC+12b23ab,则3ba=0,即a=3b解法二:既然BC是变化的,当点P与点C重合开始,然后BC向右伸展,设向右伸展长度为X,左上阴影增加的是3bX,右下阴影增加的是aX,因为S不变,增加的面积相等,3bX=aX,a=3b故选:B二、填空题(每小题4分,共20分)11因式分解:4mnmn3=mn(2+n)(2n)【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=mn(4n2)=mn(2+n)(2n),故答案为:mn(2+n)(2n)12若与|x+2y5|互为相反数,则(xy)2017=1【考点】98:解二元一次方程组;16:非负数的性质:绝对值;23:非负数的性质:算术平方根【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,代入原式计算即可得到结果【解答】解:与|x+2y5|互为相反数,+|x+2y5|=0,2+得:5x=5,解得:x=1,把x=1代入得:y=2,则原式=1,故答案为:113某数的平方根是2a+3和a15,则这个数为121【考点】21:平方根;86:解一元一次方程【分析】根据正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,据此即可得到关于a的方程即可求得a的值,进而求得这个数的值【解答】解:根据题意得:2a+3+(a15)=0,解得a=4,则这个数是(2a+3)2=121故答案为:12114已知不等式组的解集为1x2,则(m+n)2012=1【考点】CB:解一元一次不等式组;98:解二元一次方程组;C6:解一元一次不等式【分析】求出不等式组的解集,根据已知不等式组的解集得出m+n2=1,m=2,求出m、n的值,再代入求出即可【解答】解:,解不等式得:xm+n2,解不等式得:xm,不等式组的解集为:m+n2xm,不等式组的解集为1x2,m+n2=1,m=2,解得:m=2,n=1,(m+n)2012=(21)2012=1故答案为:115在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧若|ab|=2016,且AO=2BO,则a+b的值为672【考点】33:代数式求值;13:数轴【分析】依据绝对自的定义可知ba=2016,a=2b,从而可求得a、b的值,故此可求得a+b的值【解答】解:点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧,a0,b0又|ab|=2016,ba=2016AO=2BO,a=2b3b=2016解得:b=672a=1344a+b=1344+672=672故答案为:672三、解答题(第16、17、18题各6分,第19、20题各10分,第21题12分,共50分)16计算:【考点】73:二次根
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