11.3 证明（2）,初中数学八年级下册 （苏科版）,1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?,回顾与思考,2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?,3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？,探索新知,从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？,1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；,2.说出你的证题思路；,3.完成证明，并与同学交流.,已知：如图，直线AB、CD被 直线EF所截，ABCD. 求证：1=2.,注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; 检查表达过程是否正确,完善,证明：因为ABCD（已知）， 所以3=2（两直线平行，同位角相等）。 因为1=3 （对顶角相等）， 所以 1=2 （等量代换）。,探索新知,结论：,定理：两直线平行，内错角相等.,探索新知,例1.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截,ABCD. 求证：12180.,证明过程中经常使用的两种方法： （1）分析法， （2）综合法。,例题讲解,结论：,定理：两直线平行，同旁内角互补.,探索新知,例2. 已知：如图ab，cd，1=50. 求证：2=130。,例题讲解,分析：思考方法一： cd3+5=180,1+2=1802=130.,思考方法二： 3+4=1801+2=180,2=130.,请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.,课堂练习,课本P137练习第1、2题,小结与思考,（1）回顾我们这两节课的数学活动，你有哪些收获？,（2）这两节课我们初步体验了数学证明的思路，并从基本事实出发证明得到了有关平行线的定理等。依据基本事实你还能证明哪些熟悉的结论？,