探究内容：2.1 建立二次函数模型目标设计：1、理解二次函数的定义及自变量的取值范围； 2、能够区别二次函数、一次函数、一元二次方程； 3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：二次函数的定义及自变量取值范围。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、一次函数：解析式：2、一元二次方程：一般形式：二、新知探究：二次函数的定义：一般地，如果，那么叫做的二次函数。如：，等。强调：二次函数的结果特点：等号右边是关于自变量的二次多项式。题例： 1、若是二次函数，求的值。分析：由题意，有解得 2、判断下列函数解析式是否是二次函数。三角形的面积中，与高之间关系；梯形的面积中，与的关系；矩形的面积，与的关系；在匀加速运动公式中，与的关系；在圆面积公式中，与的关系。 分析：只有是二次函数。二次函数的自变量取值：任意实数，但对于实际问题需具体确定。题例：国家经济快速增大，某单位的职工收入也逐步提高，某职工在2003年的某月收入为3000元，第二月增长率为，第三月在第二月的基础上也快速增长，增长率也为，第三个月月收入为9000元，则他的平均增长率是多少？分析：由题意，有解得，（舍）即他的平均增长率为在上例中，自变量的取值不能为负。三、练习：1、为何值时，是二次函数？2、求二次函数是最小值。四、小结：1、二次函数的定义及其与一次函数、一元二次方程的区别；2、能准确判出而次函数；3、能结合实例确定自变量的取值。五、作业：1、课堂：基础训练P15 11、13（2）；2、课外：同上，完成基础训练。