16.1.1 从分数到分式,1、长方形的面积为20cm2,宽为9cm,则长为_;又若一块长方形的田地面积为m，其中宽是n ，则 长应为：,? 思考,2、把体积为100cm3的水倒入底面积为13cm2的圆柱形的容器中，水面高度为cm;若把体积为60的水倒入面积为S的圆柱形容器中，水面高度为,3、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为x千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为，以最大航速逆流航行60千米的时间为。,它们有什么共同特征?,分母中有、无字母,观察：从上例子可得到这一些代数式:,又有什么不同点？（观察分母）,都具有分数的形式,分式概念,一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(v-v0),t,=,v-v0,3 5 =,被除数除数=商数,如:,被除式除式=商式,如:,思考： 1、分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义。 当B0时，分式 有意义。,2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0而 B0时，分式 的值为零。,概念辨析,5x-7, 3x2-1,-5,答：,是分式,下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,例1. 已知分式 ,(2)由（）得 当x -2时，分式有意义,当x = -2时分式:,解：(1)当分母等于零时,分式无意义。,无意义。, x = -2,即 x+2=0,例2. 已知分式 ,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,（）当x -时，,解：()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。, x -2,而 x+2,x = 2,则 x2 - 4=0,例3、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，且ab、如果乙提前1小时出发，那么:,(3)若取a=5, b=5时，你所得到的分式有意义吗?,(2)当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间?,(1)甲追上乙需要多少时间?,它所表示的实际意义是什么?,解:,由题意得,乙先行1小时的路程是b千米,甲比乙每时多行(a-b) 千米,即每时能追(a-b) 千米。,(1)甲追上乙所需的时间是:,(2)当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是:,它表示甲永远追不上乙。,A: ;,B: ;,C: ;,D: .,巩固练习1:,中是分式的是( ),1:代数式,2：,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A. B. C. D.,1,x取全体实数,(2)当 时，分式 有意义；,(1)当 时，分式 有意义；,当x= -1时，分式 的值为 ；,巩固练习2：,(3)当 时，分式 的有意义；,(4)当 时，分式 的值为零；,(3)分式 的值为零时的条件:,(2)分式 有意义的条件。,(1)分式 的概念。,2:归纳：,1:你这节课有什么收获?,课堂小结,A = 0 且 B0,B0,思考:若分式 的值为正数,则x的取值范围是_.,作业:,1:教科书10页:习题1、2、3、8、9、13,2:思考:找出一些与分式有关的实际例子。,再见,祝同学们共同进步!,