,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,想一想,平行四边形这个判定方法，我们如何证明？,推理,证明：连结AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2， 3=4,AC=CA(公共边),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),AD=BC AB=DC,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定的证明,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 .,AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,用符号表示如下：,1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， 若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；,3、四边形ABCD中， AB=CD， BC=AD， A= 110 , 则C=,已知：在四边形ABCD中， AB=CD ，1=2 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,BC=DA(全等三角形对应边相等),ABC CDA (SAS),1=2 (已知),AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,AC=CA(公共边相等),C,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,应用一,已知：在四边形ABCD中， 1=2 ， B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,应用二,已知：ABCD中， 1=2 ， B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,应用三,3灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：,第4个图形中平行四边形的个数为_ _ （6个） 第8个图形中平行四边形的个数为_ _ （20个）,例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为正ABO正AOF，所以AB=BO，OF=FA根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形其它五个同理,