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16.3等腰三角形,下面这些图形给我们什么印象?,什么是等腰三角形,结合以下图形,指出等腰三角形 的腰,底边,顶角,底角。,A,B,C,1、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个 推论。,目标,2、理解等腰三角形性质定理的证明过程,并探 索辅助线的规律。,3、初步学会分析几何证明的思路,从而提高学 生逻辑能力及分析问题,解决问题的能力。,等腰三角形的性质定理,等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”),等腰三角形的性质定理,题设:等腰三角形 结论:两个底角相等,等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”),推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。,推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。,由推论得:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。,推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。,由推论得:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。,等腰三角形 平分底边 顶角平分线 垂直于底边,等腰三角形 平分顶角 底边上的中线 垂直于底边,等腰三角形 平分顶角 底边上的高 平分底边,推论2:等腰三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60。,推论2:等腰三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60。,已知:如图房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC。 求顶架上B, C, BAD, CAD的度数。,例1:,一、等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 两个推论: 、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 、等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60。 二、运用定理和推论解决有关问题。,小结,1、怎样从等腰三角形的性质定理得出推论:等腰三角形的每一个锐角都等于45度。 2、如果等腰三角形的一个底角等于75度,那么它的顶角等于多少度? 3、等腰直角三角形的斜边上的高分成两个角,求这两个角的度数?,课堂检测,根据等腰三角形性质定理的推论, 在三角形ABC中, AB=AC时, a ADBC, = , = . b AD是中线 , = . c AD是角平分线 , = .,填空,BAD,CAD,BD,CD,BAD,AD,BC,CAD,AD,BC,BD,CD,已知, ABC是等边三角形,AD是高,画出图形,说出图中BAD、BAC、B、C的度数。,解答题,1、 证明等腰三角形的性质定理还有那些 方法? 2 、已知AB=AC,BDAC,求证: DBC = -A,1,2,思考题,
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