义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 八年级下,湖南教育出版社,第3章 四边形,3.3 矩形（第2课时）,(1) 在纸上画一个矩形ABCD，把它剪下来，怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合？,(2) 满足这个要求的折叠方法有几种？,(3)由此猜测：矩形是轴对称图形吗？,(4) 如果是，它有几条对称轴？,(5)你的猜测正确吗？,A,B,C,D,O,2种,是,2条,我想是正确,如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作直线EFAB，且分别与边AB，DC相交于点E，F. 点E，F分别是边AB，DC的中点吗？,A,B,C,D,O,直线EF是矩形ABCD的一条对称轴吗？,是AB, DC的中点,是一条对称轴,类似地，过点O作直线MNAD，且分别与边AD，BC相交于点M，N，则点M，N分别是边AD，BC的中点，直线MN是矩形ABCD的一条对称轴，由此得出：,矩形是轴对称图形，过每一组对边中点直线都是矩形的对称轴.,由于矩形也是平行四边形，因此,矩形是中心对称图形，对角线的交点 是它的对称中心.,A,B,C,D,O,1 如图，矩形ABCD被它的两条对称轴EF，MN分成四个小四边形，它们都是矩形吗？,是 矩 形,是全等矩形,2 它们全等吗？,例2 如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF，MN,其中E，F，M，N分别在边AB，DC，AD，BC上，连结ME,EN，NF，FM，试问：四边形MENF是什么样的四边形？,解: 由于矩形的对称轴EF，MN的交 点 O 是对角线的交点 ，因此矩形ABCD关于点O对称，从而,OEOF，OMON,由于A90，因此ABAD，又MNAD，由此 MNAB，由于EFAB，因此EFMN,A,B,C,D,O,综上所述，四边形MENF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）,M,N,E,F,1.在例2 中，如果AB4cm，AD2cm，求菱形MENF的周长和面积,解 在RtMAE,由勾股定理得,菱形MENF的周长4ME =,菱形MENF的面积,A,B,C,D,O,M,N,E,F,2.如果你在“动脑筋”栏目中，已经说明了矩形ABCD被它的两条对称轴EF，MN分成四个全等的小矩形，那么在例2中，你能说出四边现MENF是菱形的理由吗？,2, ME=EN=NF=MF, 四边形MENF是菱形,A,B,C,D,O,M,N,E,F,说明,3.在例2中，你能利用“三角形中位线的性质”说明四边形MENF是菱形吗？,证明： 连结AC，BD,则有 MF ME EN NF,分别是ADC, B A D , ABC， BCD的中位线,因为四边形ABCD是矩形有AC=BD,MF = ME = EN = NF,所以四边形ABCD是菱形,